Производная sqrt(6*x-5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _________
\/ 6*x - 5 
6x5\sqrt{6 x - 5}
d /  _________\
--\\/ 6*x - 5 /
dx             
ddx6x5\frac{d}{d x} \sqrt{6 x - 5}
Подробное решение
  1. Заменим u=6x5u = 6 x - 5.

  2. В силу правила, применим: u\sqrt{u} получим 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(6x5)\frac{d}{d x} \left(6 x - 5\right):

    1. дифференцируем 6x56 x - 5 почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 66

      2. Производная постоянной (1)5\left(-1\right) 5 равна нулю.

      В результате: 66

    В результате последовательности правил:

    36x5\frac{3}{\sqrt{6 x - 5}}

  4. Теперь упростим:

    36x5\frac{3}{\sqrt{6 x - 5}}


Ответ:

36x5\frac{3}{\sqrt{6 x - 5}}

График
02468-8-6-4-2-1010010
Первая производная [src]
     3     
-----------
  _________
\/ 6*x - 5 
36x5\frac{3}{\sqrt{6 x - 5}}
Вторая производная [src]
     -9      
-------------
          3/2
(-5 + 6*x)   
9(6x5)32- \frac{9}{\left(6 x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}
Третья производная [src]
      81     
-------------
          5/2
(-5 + 6*x)   
81(6x5)52\frac{81}{\left(6 x - 5\right)^{\frac{5}{2}}}