Производная sqrt(6*x-5)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
  _________
\/ 6*x - 5 
$$\sqrt{6 x - 5}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
     3     
-----------
  _________
\/ 6*x - 5 
$$\frac{3}{\sqrt{6 x - 5}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
     -9      
-------------
          3/2
(-5 + 6*x)   
$$- \frac{9}{\left(6 x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная
[LaTeX]
      81     
-------------
          5/2
(-5 + 6*x)   
$$\frac{81}{\left(6 x - 5\right)^{\frac{5}{2}}}$$