Производная 1/(sqrt(x))

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
  1  
-----
  ___
\/ x 
$$\frac{1}{\sqrt{x}}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. В силу правила, применим: получим

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
   -1    
---------
      ___
2*x*\/ x 
$$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
  3   
------
   5/2
4*x   
$$\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Третья производная
[LaTeX]
 -15  
------
   7/2
8*x   
$$- \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$