Найти производную y' = f'(x) = x+1/x (х плюс 1 делить на х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Вы ввели:

x+1/x

Что Вы имели ввиду?

Производная x+1/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    1
x + -
    x
$$x + \frac{1}{x}$$
d /    1\
--|x + -|
dx\    x/
$$\frac{d}{d x} \left(x + \frac{1}{x}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. В силу правила, применим: получим

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
    1 
1 - --
     2
    x 
$$1 - \frac{1}{x^{2}}$$
Вторая производная [src]
2 
--
 3
x 
$$\frac{2}{x^{3}}$$
Третья производная [src]
-6 
---
  4
 x 
$$- \frac{6}{x^{4}}$$
График
Производная x+1/x /media/krcore-image-pods/hash/derivative/3/57/717a0ac2763ad03e0c8320f590e6c.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: