Производная x^3-12*x+4

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

 3           
x  - 12*x + 4

$$x^{3} - 12 x + 4$$

Подробное решение

[TeX]

1. дифференцируем $x^{3} - 12 x + 4$ почленно:

   1. дифференцируем $x^{3} - 12 x$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $12$

         Таким образом, в результате: $-12$

      В результате: $3 x^{2} - 12$

   2. Производная постоянной $4$ равна нулю.

   В результате: $3 x^{2} - 12$

---

Ответ:

$3 x^{2} - 12$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

         2
-12 + 3*x 

$$3 x^{2} - 12$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

6*x

$$6 x$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

6

$$6$$

Упростить