Решение пределов lim x→∞
- Предел функции
- Правило Лопиталя
Производная функции f(x)'
- От функции одной переменной
- От функции двух переменных
- От функции трёх переменных
- От параметрической функции
- Вторая и третья производные
Решение интегралов ∫dx
- Неопределенный интеграл
- Определенный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Несобственный интеграл
Решение уравнений x^2=1
- Обычные уравнения
- Дифференциальные уравнения
- Упрощение выражений
Система уравнений {x-2y=0}
- Любая система уравнений
- Метод Гаусса
- Метод Крамера
- Симплекс метод
- Система дифференциальных уравнений
Построение графиков f(x)
- Построение графика функции в декартовых координатах
- Исследование графика функции
- Построение графика по точкам
- Построение поверхности (3D)
- Построение графика функции в полярных координатах
- Построение графика функции, заданного параметрически
- Построение гистограммы
Решение неравенств x<1
- Одно неравенство
- Системы неравенств
Комплексные числа ⅈ
Ряды ∑
- Сумма ряда
- Ряд Тейлора
- Ряд Фурье
- Произведение ряда
Матрицы [⊹]
- Определитель матрицы
- Обратная матрица
- Умножение матриц
- Ранг матрицы
- Собственные значения (числа) и Собственные вектора
- Возведение матрицы в степень
- Треугольный вид матрицы
- Транспонирование матрицы
- Сумма матриц
- Вычитание матриц
- Умножение матрицы на число
- Комплексно-сопряженная матрица
Вектора
- Скалярное произведение векторов
- Расстояние от точки до прямой
- Расстояние между двумя точками
- Угол между векторами
- Перпендикулярный вектор
- Векторное произведение векторов
- Сложение векторов
- Длина вектора
- Вычитание векторов
- Умножение вектора на число
- Середина отрезка
- Смешанное произведение векторов
Обычный и инженерный калькулятор
((7*x^2)-(3*x^3)+(x^(1/3)))/((x^(1/5))*x^2)
(sin(x)-1/2)^(1/2)+(9*x-x^2)^(1/2)
(14/5)*sin((1/2)*x-1)+tan((13/100)*x)
1/4*x^4+3/4*x^2-7/2*x+3+cos(3*pi)/4
(x^3-x^2*cos(2*(157/50)*x))/(1+exp((1/2)*x))+1
Идентичные выражения
(- один +(один -e^((-x)*t))^ два)*(один - один +e^((-x^ два)*t))*(один -(один -e^((-x^ три)*t))^ два)
( минус 1 плюс (1 минус e в степени (( минус х ) умножить на t)) в квадрате ) умножить на (1 минус 1 плюс e в степени (( минус х в квадрате ) умножить на t)) умножить на (1 минус (1 минус e в степени (( минус х в кубе ) умножить на t)) в квадрате )
( минус один плюс (один минус e в степени (( минус х ) умножить на t)) в степени два) умножить на (один минус один плюс e в степени (( минус х в степени два) умножить на t)) умножить на (один минус (один минус e в степени (( минус х в степени три) умножить на t)) в степени два)
(-1+(1-e((-x)*t))2)*(1-1+e((-x2)*t))*(1-(1-e((-x3)*t))2)
(-1+(1-e в степени ((-x)*t)) в степени 2)*(1-1+e в степени ((-x в степени 2)*t))*(1-(1-e в степени ((-x в степени 3)*t)) в степени 2)
(-1+(1-e^((-x)t))^2)(1-1+e^((-x^2)t))(1-(1-e^((-x^3)t))^2)
(-1+(1-e((-x)t))2)(1-1+e((-x2)t))(1-(1-e((-x3)t))2)
Похожие выражения
(-1-(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)
(-1+(1-e^((+x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)
(-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((+x^3)*t))^2)
(+1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)
(-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1+e^((-x^3)*t))^2)
(-1+(1+e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)
(-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1+(1-e^((-x^3)*t))^2)
(-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1-e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)
(-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1+1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)
(-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((+x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)
Топ
((x^3-10)/(x^4-8*x)^(1/2))'
(((cos(x))/(1-sin(x))))'
(5^(cos(x)))'
(((3^(cos(3*x))+sin(3)^(2)*x))^3)'
((t*c*x^2+(t+c)*x+1)/(t*c*x^2+(t+c)*x+(k+1)))'
(cos(30*x)^(2))'
(sqrt(cos(5-311*x))^(7))'
((12*x))'
(4*x^6+9*x+9)'
(((x^3)/3)+(x^2)-8*x+7)'
(4^(x^(2)))'
((3/(x-4)^7)-sqrt(5*(x^2)-4*x+3))'
(f*g)'
((sqrt(x^3))+5*x^-2-3*x^3+2)'
(sin(x)*(3*x^9-1))'
((0/5)*cos(2*x))'
(cos(x)^(43))'
(8*(4^(sqrt(x)))*(x^2))'
(-1/15*cos(3*x)^(5))'
(11*sin(4*x))'
(8*sin(4*x))'
(8/(16-x^2))'
((4*x^3+16*x^2)/(32+x))'
(12*cos(2*x)+12*cos(4*x))'
(x^3+(9/2)*x^2-12*x-7)'
(sqrt(sqrt(3*x^2-4*x+5))-(7)/(x-5)^3)'
(2/(x-1)^3-8/6*x^2+3*x-7)'
(20*sqrt(x)+17)'
(5*x^3-8/(x^2)+4*sqrt(x)+1/x)'
((sqrt(x+7)*(x-3)^4)/(x+2)^5)'
(-1/(2*t^4)+1/t^2-1/4*t)'
(e^(x*sin(5/x))-1)'
((cot(x)^7)^atan(sqrt(x)))'
(cbrt(3*x^2))'
(e^-x-(sin(e)^-x)*(cos(e)^-x))'
((12-x)/sqrt(x))'
(6*cos((pi*t)/6)-3)'
(2*sin(5*x-(pi/4))*cos(5*x-(pi/4)))'
(x^6/156)'
(15*sqrt(1+x))'
(e^(-4*t)^2*(5+cos(2*t)))'
(t^4/4-4*t^3+16*t^2)'
(5/(x^2+3*x))'
((-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2))'
((log(sin(6*x))^(3)))'
(2^(sqrt((sin(x)^2)*x)))'
(e^x*sqrt(1-e^(2*x)))'
((12-x)/sqrt(x))'
((3*cos(x)+1)/sin(x))'
(4*sin(x)-5*tan(x))'
((3*pi/2)*(t^2+52))'
(12*cos(2*x)+12*cos(4*x))'
(x^24)'
(e^(2*x)/sin(x)^2)'
(cos(z/2))'
(2*x^5-3*sqrt(x)+3/x^4-5/x^(1/3)+2/x)'
((sqrt(sin(3*x)))^3)'
(3*cos(6*x^3+2*x)^(4))'
((x+26)^2*e^(-26-x))'
(7*sin(pi/6)*(t^2)+3)'
(sin(1/x-1))'
(5^t)'
(4*tan(k^2*x+pi/3))'
(x^4-8*x^2-9)'
(pi^x+e^x)'
(8/sqrt(x)-6/x^5)'
(-x^(5/6)-(4/x^3))'
(-(1/6)*e^(-x)*x^2-(7/9)*e^(-x)*x)'
(4*cos(8*x))'
((1/4*x)^4-(1/3*x)^3-3*x+1)'
((1)/(x^2-7*x+12))'
(cos(x)^(log(x)))'
(cos(5*x)+sin(3*x))'
(sqrt(4)*x+3)'
(6/7^6*sqrt(x)^7)'
(1/7*sqrt(7*x)-1)'
(10*cos(x)+sin(2*x)-6*x)'
(cos((1/2)*pi*x+(1/4)*pi))'
(x^2*e^(-x)*(a*x+b))'
(x^2*cos(x^3))'
(8*x+7)'
(1+4*(sin((pi*t)/(4))))'
(((x^2+4)/(x^3+12*x))^(1/4))'
((x+7)^2*e^1-x)'
((a+x)*sqrt(a-x))'
((x^3-5)^6)'
(1/4*(1/6*x^6+1/x^4))'
(7*sqrt(x)-(2/x)-3*x^3+4)'
(sqrt(3)/2)'
(6*x^5+8*x/sqrt(x))'
(3^(pi/x)-3/(3^(cos(3*x/2))-1))'
(pi/(2+x))'
(12/x^2)'
((cos(x)^(1/5))*((atan(x)^4)*x))'
(2*cos(4*x+p/6))'
((t+1)*sin(t))'
((3-7*x)^9)'
(tan(x)^(2*x))'
(x^-18)'
(-1+3^(sin(2*x)))'

Производная (-1+(1-e^((-x)t))^2)(1-1+e^((-x^2)t))(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)

Решение

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

                           /                2\
/                2\    2   |    /       3  \ |
|     /     -x*t\ |  -x *t |    |     -x *t| |
\-1 + \1 - E    / /*E     *\1 - \1 - E     / /

$$e^{t \left(- x^{2}\right)} \left(\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1\right) \left(- \left(- e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1\right)^{2} + 1\right)$$

Подробное решение

[TeX]

Применяем правило производной умножения:
$\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$
$f{\left (x \right )} = e^{t \left(- x^{2}\right)} \left(\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1\right)$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$ :
1. Применяем правило производной умножения:
  $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$
  $f{\left (x \right )} = \left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$ :
  1. дифференцируем $\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1$ почленно:
    1. Производная постоянной $-1$ равна нулю.
    2. Заменим $u = - e^{t \left(- x\right)} + 1$ .
    3. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
    4. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)$ :
      1. дифференцируем $- e^{t \left(- x\right)} + 1$ почленно:
        Производная постоянной $1$ равна нулю.
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        Заменим $u = t \left(- x\right)$ .
        Производная $e^{u}$ само оно.
        Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(t \left(- x\right)\right)$ :
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        Таким образом, в результате: $-1$
        Таким образом, в результате: $- t$
        В результате последовательности правил:
        $- t e^{t \left(- x\right)}$
        Таким образом, в результате: $t e^{t \left(- x\right)}$
        В результате: $t e^{t \left(- x\right)}$
      В результате последовательности правил:
      $t \left(- 2 e^{t \left(- x\right)} + 2\right) e^{t \left(- x\right)}$
    В результате: $t \left(- 2 e^{t \left(- x\right)} + 2\right) e^{t \left(- x\right)}$
  $g{\left (x \right )} = e^{t \left(- x^{2}\right)}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$ :
  1. Заменим $u = t \left(- x^{2}\right)$ .
  2. Производная $e^{u}$ само оно.
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(t \left(- x^{2}\right)\right)$ :
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
        Таким образом, в результате: $- 2 x$
      Таким образом, в результате: $- 2 t x$
    В результате последовательности правил:
    $- 2 t x e^{t \left(- x^{2}\right)}$
  В результате: $- 2 t x \left(\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1\right) e^{t \left(- x^{2}\right)} + t \left(- 2 e^{t \left(- x\right)} + 2\right) e^{t \left(- x\right)} e^{t \left(- x^{2}\right)}$
$g{\left (x \right )} = - \left(- e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1\right)^{2} + 1$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$ :
1. дифференцируем $- \left(- e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1\right)^{2} + 1$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Заменим $u = - e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1$ .
    2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(- e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1\right)$ :
      1. дифференцируем $- e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1$ почленно:
        Производная постоянной $1$ равна нулю.
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        Заменим $u = t \left(- x^{3}\right)$ .
        Производная $e^{u}$ само оно.
        Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(t \left(- x^{3}\right)\right)$ :
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
        Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
        Таким образом, в результате: $- 3 t x^{2}$
        В результате последовательности правил:
        $- 3 t x^{2} e^{t \left(- x^{3}\right)}$
        Таким образом, в результате: $3 t x^{2} e^{t \left(- x^{3}\right)}$
        В результате: $3 t x^{2} e^{t \left(- x^{3}\right)}$
      В результате последовательности правил:
      $3 t x^{2} \left(- 2 e^{t \left(- x^{3}\right)} + 2\right) e^{t \left(- x^{3}\right)}$
    Таким образом, в результате: $- 3 t x^{2} \left(- 2 e^{t \left(- x^{3}\right)} + 2\right) e^{t \left(- x^{3}\right)}$
  В результате: $- 3 t x^{2} \left(- 2 e^{t \left(- x^{3}\right)} + 2\right) e^{t \left(- x^{3}\right)}$
В результате: $- 3 t x^{2} \left(- 2 e^{t \left(- x^{3}\right)} + 2\right) \left(\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1\right) e^{t \left(- x^{2}\right)} e^{t \left(- x^{3}\right)} + \left(- 2 t x \left(\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1\right) e^{t \left(- x^{2}\right)} + t \left(- 2 e^{t \left(- x\right)} + 2\right) e^{t \left(- x\right)} e^{t \left(- x^{2}\right)}\right) \left(- \left(- e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1\right)^{2} + 1\right)$
Теперь упростим:
$2 t \left(3 x^{2} \left(\left(- e^{t x} + 1\right)^{2} - e^{2 t x}\right) \left(- e^{t x^{3}} + 1\right) + \left(\left(- e^{t x^{3}} + 1\right)^{2} - e^{2 t x^{3}}\right) \left(x \left(\left(- e^{t x} + 1\right)^{2} - e^{2 t x}\right) - e^{t x} + 1\right)\right) e^{- t x \left(2 x^{2} + x + 2\right)}$

Ответ:

$2 t \left(3 x^{2} \left(\left(- e^{t x} + 1\right)^{2} - e^{2 t x}\right) \left(- e^{t x^{3}} + 1\right) + \left(\left(- e^{t x^{3}} + 1\right)^{2} - e^{2 t x^{3}}\right) \left(x \left(\left(- e^{t x} + 1\right)^{2} - e^{2 t x}\right) - e^{t x} + 1\right)\right) e^{- t x \left(2 x^{2} + x + 2\right)}$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

/                2\                                                                                                                            
|    /       3  \ | /        /                2\    2                              2  \          /       3  \ /                2\    2      3  
|    |     -x *t| | |        |     /     -x*t\ |  -x *t       /     -x*t\  -x*t  -x *t|        2 |     -x *t| |     /     -x*t\ |  -x *t  -x *t
\1 - \1 - E     / /*\- 2*t*x*\-1 + \1 - E    / /*e      + 2*t*\1 - E    /*e    *e     / - 6*t*x *\1 - E     /*\-1 + \1 - E    / /*e     *e

$$- 6 t x^{2} \left(- e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1\right) \left(\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1\right) e^{t \left(- x^{2}\right)} e^{t \left(- x^{3}\right)} + \left(- 2 t x \left(\left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right)^{2} - 1\right) e^{t \left(- x^{2}\right)} + 2 t \left(- e^{t \left(- x\right)} + 1\right) e^{t \left(- x\right)} e^{t \left(- x^{2}\right)}\right) \left(- \left(- e^{t \left(- x^{3}\right)} + 1\right)^{2} + 1\right)$$

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

    /  /                  2\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          \       
    |  |     /          3\ | /                2                                             /                 2\                           \          /                 2\        3       /                 2\ /          3\      3          /                 2\ /          3\      3          /          3\ /  /                 2\                     \      3          /                 2\ /          3\      3                       /          3\            3|      2
    |  |     |      -t*x | | |    /      -t*x\       -2*t*x     /      -t*x\  -t*x        2 |     /      -t*x\ |         /      -t*x\  -t*x|        4 |     /      -t*x\ |  -2*t*x        |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x         4 |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x         2 |      -t*x | |  |     /      -t*x\ |   /      -t*x\  -t*x|  -t*x         3 |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x         2 /      -t*x\ |      -t*x |  -t*x  -t*x |  -t*x 
2*t*\- \-1 + \-1 + e     / /*\1 - \-1 + e    /  + t*e       + t*\-1 + e    /*e     + 2*t*x *\-1 + \-1 + e    / / + 4*t*x*\-1 + e    /*e    / - 9*t*x *\-1 + \-1 + e    / /*e        + 6*x*\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      - 9*t*x *\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      - 6*t*x *\-1 + e     /*\x*\-1 + \-1 + e    / / + \-1 + e    /*e    /*e      - 6*t*x *\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      - 6*t*x *\-1 + e    /*\-1 + e     /*e    *e     /*e

$$2 t \left(- 9 t x^{4} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}} - 9 t x^{4} \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- 2 t x^{3}} - 6 t x^{3} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}} - 6 t x^{2} \left(-1 + e^{- t x}\right) \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) e^{- t x} e^{- t x^{3}} - 6 t x^{2} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(x \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) + \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x}\right) e^{- t x^{3}} + 6 x \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}} - \left(\left(-1 + e^{- t x^{3}}\right)^{2} - 1\right) \left(2 t x^{2} \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) + 4 t x \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x} + t \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x} + t e^{- 2 t x} - \left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} + 1\right)\right) e^{- t x^{2}}$$

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

    /  /                  2\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                \       
    |  |     /          3\ | /      /                 2\                                                                      /                 2\                                                                        \     /                 2\ /          3\      3           /                 2\        3            /  /                 2\                     \        3            /                 2\        3            /                 2\        3           /                 2\ /          3\      3           /                 2\ /          3\      3          /          3\ /  /                 2\                     \      3           /          3\      3                   /          3\ /                2                                             /                 2\                           \      3            /                 2\ /          3\      3            /          3\ /  /                 2\                     \      3            /                 2\ /          3\      3                                      3            /                 2\ /          3\      3                       /          3\            3                        /          3\            3                         /          3\            3                         /          3\            3|      2
    |  |     |      -t*x | | |      |     /      -t*x\ |     /      -t*x\  -t*x        -2*t*x     /      -t*x\  -t*x        3 |     /      -t*x\ |          -2*t*x         /      -t*x\  -t*x         2 /      -t*x\  -t*x|     |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x          3 |     /      -t*x\ |  -2*t*x        2  4 |  |     /      -t*x\ |   /      -t*x\  -t*x|  -2*t*x        2  5 |     /      -t*x\ |  -2*t*x        2  6 |     /      -t*x\ |  -2*t*x          3 |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x          2 |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x           |      -t*x | |  |     /      -t*x\ |   /      -t*x\  -t*x|  -t*x       2  2 |      -t*x |  -t*x   -2*t*x         2 |      -t*x | |    /      -t*x\       -2*t*x     /      -t*x\  -t*x        2 |     /      -t*x\ |         /      -t*x\  -t*x|  -t*x        2  4 |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x        2  4 |      -t*x | |  |     /      -t*x\ |   /      -t*x\  -t*x|  -t*x        2  6 |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x        2  4 /      -t*x\  -t*x  -2*t*x        2  5 |     /      -t*x\ | |      -t*x |  -t*x           /      -t*x\ |      -t*x |  -t*x  -t*x       2  2 /      -t*x\ |      -t*x |  -t*x  -t*x        2  3 /      -t*x\ |      -t*x |  -t*x  -t*x        2  4 /      -t*x\ |      -t*x |  -t*x  -t*x |  -t*x 
2*t*\t*\-1 + \-1 + e     / /*\- 6*x*\-1 + \-1 + e    / / - 6*\-1 + e    /*e     + 3*t*e       + t*\-1 + e    /*e     + 4*t*x *\-1 + \-1 + e    / / + 6*t*x*e       + 6*t*x*\-1 + e    /*e     + 12*t*x *\-1 + e    /*e    / + 6*\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      - 54*t*x *\-1 + \-1 + e    / /*e        + 18*t *x *\x*\-1 + \-1 + e    / / + \-1 + e    /*e    /*e        + 36*t *x *\-1 + \-1 + e    / /*e        + 81*t *x *\-1 + \-1 + e    / /*e        - 54*t*x *\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      - 30*t*x *\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      - 12*t*x*\-1 + e     /*\x*\-1 + \-1 + e    / / + \-1 + e    /*e    /*e      + 6*t *x *\-1 + e     /*e     *e       + 12*t*x *\-1 + e     /*\1 - \-1 + e    /  + t*e       + t*\-1 + e    /*e     + 2*t*x *\-1 + \-1 + e    / / + 4*t*x*\-1 + e    /*e    /*e      + 12*t *x *\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      + 18*t *x *\-1 + e     /*\x*\-1 + \-1 + e    / / + \-1 + e    /*e    /*e      + 27*t *x *\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      + 36*t *x *\-1 + e    /*e    *e        + 36*t *x *\-1 + \-1 + e    / /*\-1 + e     /*e      - 24*t*x*\-1 + e    /*\-1 + e     /*e    *e      + 6*t *x *\-1 + e    /*\-1 + e     /*e    *e      + 24*t *x *\-1 + e    /*\-1 + e     /*e    *e      + 36*t *x *\-1 + e    /*\-1 + e     /*e    *e     /*e

$$2 t \left(27 t^{2} x^{6} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}} + 81 t^{2} x^{6} \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- 2 t x^{3}} + 36 t^{2} x^{5} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}} + 36 t^{2} x^{5} \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- 2 t x^{3}} + 36 t^{2} x^{4} \left(-1 + e^{- t x}\right) \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) e^{- t x} e^{- t x^{3}} + 36 t^{2} x^{4} \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x} e^{- 2 t x^{3}} + 18 t^{2} x^{4} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(x \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) + \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x}\right) e^{- t x^{3}} + 12 t^{2} x^{4} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}} + 18 t^{2} x^{4} \left(x \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) + \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x}\right) e^{- 2 t x^{3}} + 24 t^{2} x^{3} \left(-1 + e^{- t x}\right) \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) e^{- t x} e^{- t x^{3}} + 6 t^{2} x^{2} \left(-1 + e^{- t x}\right) \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) e^{- t x} e^{- t x^{3}} + 6 t^{2} x^{2} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) e^{- 2 t x} e^{- t x^{3}} - 54 t x^{3} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}} - 54 t x^{3} \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- 2 t x^{3}} - 30 t x^{2} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}} + 12 t x^{2} \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(2 t x^{2} \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) + 4 t x \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x} + t \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x} + t e^{- 2 t x} - \left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} + 1\right) e^{- t x^{3}} - 24 t x \left(-1 + e^{- t x}\right) \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) e^{- t x} e^{- t x^{3}} - 12 t x \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(x \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) + \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x}\right) e^{- t x^{3}} + t \left(\left(-1 + e^{- t x^{3}}\right)^{2} - 1\right) \left(4 t x^{3} \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) + 12 t x^{2} \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x} + 6 t x \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x} + 6 t x e^{- 2 t x} + t \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x} + 3 t e^{- 2 t x} - 6 x \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) - 6 \left(-1 + e^{- t x}\right) e^{- t x}\right) + 6 \left(-1 + e^{- t x^{3}}\right) \left(\left(-1 + e^{- t x}\right)^{2} - 1\right) e^{- t x^{3}}\right) e^{- t x^{2}}$$

Идентичные выражения

Похожие выражения

Топ

Производная (-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)

Решение

Производная (-1+(1-e^((-x)t))^2)(1-1+e^((-x^2)t))(1-(1-e^((-x^3)*t))^2)