/ 2\ / 2\ 2 | / 3 \ | | / -x*t\ | -x *t | | -x *t| | \-1 + \1 - E / /*E *\1 - \1 - E / /
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
В результате:
; найдём :
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
В результате:
; найдём :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
Производная само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2\ | / 3 \ | / / 2\ 2 2 \ / 3 \ / 2\ 2 3 | | -x *t| | | | / -x*t\ | -x *t / -x*t\ -x*t -x *t| 2 | -x *t| | / -x*t\ | -x *t -x *t \1 - \1 - E / /*\- 2*t*x*\-1 + \1 - E / /*e + 2*t*\1 - E /*e *e / - 6*t*x *\1 - E /*\-1 + \1 - E / /*e *e
/ / 2\ \ | | / 3\ | / 2 / 2\ \ / 2\ 3 / 2\ / 3\ 3 / 2\ / 3\ 3 / 3\ / / 2\ \ 3 / 2\ / 3\ 3 / 3\ 3| 2 | | | -t*x | | | / -t*x\ -2*t*x / -t*x\ -t*x 2 | / -t*x\ | / -t*x\ -t*x| 4 | / -t*x\ | -2*t*x | / -t*x\ | | -t*x | -t*x 4 | / -t*x\ | | -t*x | -t*x 2 | -t*x | | | / -t*x\ | / -t*x\ -t*x| -t*x 3 | / -t*x\ | | -t*x | -t*x 2 / -t*x\ | -t*x | -t*x -t*x | -t*x 2*t*\- \-1 + \-1 + e / /*\1 - \-1 + e / + t*e + t*\-1 + e /*e + 2*t*x *\-1 + \-1 + e / / + 4*t*x*\-1 + e /*e / - 9*t*x *\-1 + \-1 + e / /*e + 6*x*\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e - 9*t*x *\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e - 6*t*x *\-1 + e /*\x*\-1 + \-1 + e / / + \-1 + e /*e /*e - 6*t*x *\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e - 6*t*x *\-1 + e /*\-1 + e /*e *e /*e
/ / 2\ \ | | / 3\ | / / 2\ / 2\ \ / 2\ / 3\ 3 / 2\ 3 / / 2\ \ 3 / 2\ 3 / 2\ 3 / 2\ / 3\ 3 / 2\ / 3\ 3 / 3\ / / 2\ \ 3 / 3\ 3 / 3\ / 2 / 2\ \ 3 / 2\ / 3\ 3 / 3\ / / 2\ \ 3 / 2\ / 3\ 3 3 / 2\ / 3\ 3 / 3\ 3 / 3\ 3 / 3\ 3 / 3\ 3| 2 | | | -t*x | | | | / -t*x\ | / -t*x\ -t*x -2*t*x / -t*x\ -t*x 3 | / -t*x\ | -2*t*x / -t*x\ -t*x 2 / -t*x\ -t*x| | / -t*x\ | | -t*x | -t*x 3 | / -t*x\ | -2*t*x 2 4 | | / -t*x\ | / -t*x\ -t*x| -2*t*x 2 5 | / -t*x\ | -2*t*x 2 6 | / -t*x\ | -2*t*x 3 | / -t*x\ | | -t*x | -t*x 2 | / -t*x\ | | -t*x | -t*x | -t*x | | | / -t*x\ | / -t*x\ -t*x| -t*x 2 2 | -t*x | -t*x -2*t*x 2 | -t*x | | / -t*x\ -2*t*x / -t*x\ -t*x 2 | / -t*x\ | / -t*x\ -t*x| -t*x 2 4 | / -t*x\ | | -t*x | -t*x 2 4 | -t*x | | | / -t*x\ | / -t*x\ -t*x| -t*x 2 6 | / -t*x\ | | -t*x | -t*x 2 4 / -t*x\ -t*x -2*t*x 2 5 | / -t*x\ | | -t*x | -t*x / -t*x\ | -t*x | -t*x -t*x 2 2 / -t*x\ | -t*x | -t*x -t*x 2 3 / -t*x\ | -t*x | -t*x -t*x 2 4 / -t*x\ | -t*x | -t*x -t*x | -t*x 2*t*\t*\-1 + \-1 + e / /*\- 6*x*\-1 + \-1 + e / / - 6*\-1 + e /*e + 3*t*e + t*\-1 + e /*e + 4*t*x *\-1 + \-1 + e / / + 6*t*x*e + 6*t*x*\-1 + e /*e + 12*t*x *\-1 + e /*e / + 6*\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e - 54*t*x *\-1 + \-1 + e / /*e + 18*t *x *\x*\-1 + \-1 + e / / + \-1 + e /*e /*e + 36*t *x *\-1 + \-1 + e / /*e + 81*t *x *\-1 + \-1 + e / /*e - 54*t*x *\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e - 30*t*x *\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e - 12*t*x*\-1 + e /*\x*\-1 + \-1 + e / / + \-1 + e /*e /*e + 6*t *x *\-1 + e /*e *e + 12*t*x *\-1 + e /*\1 - \-1 + e / + t*e + t*\-1 + e /*e + 2*t*x *\-1 + \-1 + e / / + 4*t*x*\-1 + e /*e /*e + 12*t *x *\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e + 18*t *x *\-1 + e /*\x*\-1 + \-1 + e / / + \-1 + e /*e /*e + 27*t *x *\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e + 36*t *x *\-1 + e /*e *e + 36*t *x *\-1 + \-1 + e / /*\-1 + e /*e - 24*t*x*\-1 + e /*\-1 + e /*e *e + 6*t *x *\-1 + e /*\-1 + e /*e *e + 24*t *x *\-1 + e /*\-1 + e /*e *e + 36*t *x *\-1 + e /*\-1 + e /*e *e /*e