Применяем правило производной умножения:
dxd(f(x)g(x))=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; найдём dxdf(x):
В силу правила, применим: x получим 1
g(x)=2x2+3x; найдём dxdg(x):
Заменим u=x2+3x.
dud2u=2ulog(2)
Затем примените цепочку правил. Умножим на dxd(x2+3x):
дифференцируем x2+3x почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 3
В силу правила, применим: x2 получим 2x
В результате: 2x+3
В результате последовательности правил:
2x2+3x(2x+3)log(2)
В результате: 2x2+3xx(2x+3)log(2)+2x2+3x