Производная 3*cos(x)+6*x

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
3*cos(x) + 6*x
$$6 x + 3 \cos{\left (x \right )}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6 - 3*sin(x)
$$- 3 \sin{\left (x \right )} + 6$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-3*cos(x)
$$- 3 \cos{\left (x \right )}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
3*sin(x)
$$3 \sin{\left (x \right )}$$