Производная 3*cos(x)+6*x

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

3*cos(x) + 6*x

$$6 x + 3 \cos{\left (x \right )}$$

Подробное решение

[TeX]

1. дифференцируем $6 x + 3 \cos{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $- 3 \sin{\left (x \right )}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $6$

   В результате: $- 3 \sin{\left (x \right )} + 6$

---

Ответ:

$- 3 \sin{\left (x \right )} + 6$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

6 - 3*sin(x)

$$- 3 \sin{\left (x \right )} + 6$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

-3*cos(x)

$$- 3 \cos{\left (x \right )}$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

3*sin(x)

$$3 \sin{\left (x \right )}$$

Упростить