Производная 3*cos(x)+6*x

Вы ввели

3*cos(x) + 6*x

$$6 x + 3 \cos{\left(x \right)}$$

d                 
--(3*cos(x) + 6*x)
dx                

$$\frac{d}{d x} \left(6 x + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $6 x + 3 \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- 3 \sin{\left(x \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $6$

   В результате: $6 - 3 \sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$6 - 3 \sin{\left(x \right)}$

Первая производная

6 - 3*sin(x)

$$6 - 3 \sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

-3*cos(x)

$$- 3 \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

3*sin(x)

$$3 \sin{\left(x \right)}$$

График