Производная atan(2/(x-3))

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
    /  2  \
atan|-----|
    \x - 3/
$$\operatorname{atan}{\left (\frac{2}{x - 3} \right )}$$
График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
          -2           
-----------------------
/       4    \        2
|1 + --------|*(x - 3) 
|           2|         
\    (x - 3) /         
$$- \frac{2}{\left(1 + \frac{4}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) \left(x - 3\right)^{2}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
  /                4            \
4*|1 - -------------------------|
  |    /        4    \         2|
  |    |1 + ---------|*(-3 + x) |
  |    |            2|          |
  \    \    (-3 + x) /          /
---------------------------------
    /        4    \         3    
    |1 + ---------|*(-3 + x)     
    |            2|              
    \    (-3 + x) /              
$$\frac{4 - \frac{16}{\left(1 + \frac{4}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) \left(x - 3\right)^{2}}}{\left(1 + \frac{4}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) \left(x - 3\right)^{3}}$$
Третья производная
[LaTeX]
  /                 64                           28           \
4*|-3 - -------------------------- + -------------------------|
  |                    2             /        4    \         2|
  |     /        4    \          4   |1 + ---------|*(-3 + x) |
  |     |1 + ---------| *(-3 + x)    |            2|          |
  |     |            2|              \    (-3 + x) /          |
  \     \    (-3 + x) /                                       /
---------------------------------------------------------------
                   /        4    \         4                   
                   |1 + ---------|*(-3 + x)                    
                   |            2|                             
                   \    (-3 + x) /                             
$$\frac{1}{\left(1 + \frac{4}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) \left(x - 3\right)^{4}} \left(-12 + \frac{112}{\left(1 + \frac{4}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) \left(x - 3\right)^{2}} - \frac{256}{\left(1 + \frac{4}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)^{2} \left(x - 3\right)^{4}}\right)$$