Производная 2*x^2+16/x

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   2   16
2*x  + --
       x 
$$2 x^{2} + \frac{16}{x}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  16      
- -- + 4*x
   2      
  x       
$$4 x - \frac{16}{x^{2}}$$
Вторая производная [src]
  /    8 \
4*|1 + --|
  |     3|
  \    x /
$$4 \left(1 + \frac{8}{x^{3}}\right)$$
Третья производная [src]
-96 
----
  4 
 x  
$$- \frac{96}{x^{4}}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: