Применим правило производной частного:
dxd(g(x)f(x))=g2(x)1(−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x))
f(x)=−x+2 и g(x)=x3.
Чтобы найти dxdf(x):
дифференцируем −x+2 почленно:
Производная постоянной 2 равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: −1
В результате: −1
Чтобы найти dxdg(x):
В силу правила, применим: x3 получим 3x2
Теперь применим правило производной деления:
x61(−x3−3x2(−x+2))