Производная (x-8)^2*(x-1)+10

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       2             
(x - 8) *(x - 1) + 10
$$\left(x - 8\right)^{2} \left(x - 1\right) + 10$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Применяем правило производной умножения:

      ; найдём :

      1. Заменим .

      2. В силу правила, применим: получим

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. дифференцируем почленно:

          1. В силу правила, применим: получим

          2. Производная постоянной равна нулю.

          В результате:

        В результате последовательности правил:

      ; найдём :

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
       2                      
(x - 8)  + (-16 + 2*x)*(x - 1)
$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(x - 1\right) \left(2 x - 16\right)$$
Вторая производная [src]
2*(-17 + 3*x)
$$2 \left(3 x - 17\right)$$
Третья производная [src]
6
$$6$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: