Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
-50*t --------------- 2 / 2\ | 5*t | 121*|1 + ----| \ 11 /
/ 2 \ | 20*t | 50*|-1 + ---------| | 2| \ 11 + 5*t / ------------------- 2 / 2\ \11 + 5*t /