5 ------------- / 2\ | 5*t | 11*|1 + ----| \ 11 /
d / 5 \ --|-------------| dt| / 2\| | | 5*t || |11*|1 + ----|| \ \ 11 //
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2 \ | 20*t | 50*|-1 + ---------| | 2| \ 11 + 5*t / ------------------- 2 / 2\ \11 + 5*t /
/ 2 \ | 10*t | -3000*t*|-1 + ---------| | 2| \ 11 + 5*t / ------------------------ 3 / 2\ \11 + 5*t /