Применяем правило производной умножения:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x−1; найдём dxdf(x):
дифференцируем x−1 почленно:
В силу правила, применим: x получим 1
Производная постоянной (−1)1 равна нулю.
В результате: 1
g(x)=5x2+4x−3; найдём dxdg(x):
дифференцируем 5x2+4x−3 почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x2 получим 2x
Таким образом, в результате: 10x
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 4
Производная постоянной (−1)3 равна нулю.
В результате: 10x+4
В результате: 5x2+4x+(x−1)(10x+4)−3