Производная 7*sin(pi/6)*(t^2)+3

Вы ввели

     /pi\  2    
7*sin|--|*t  + 3
     \6 /       

$$t^{2} \cdot 7 \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )} + 3$$

Подробное решение

1. дифференцируем $t^{2} \cdot 7 \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )} + 3$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$

      Таким образом, в результате: $14 t \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )}$

   2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

   В результате: $14 t \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )}$

2. Теперь упростим:

   $7 t$

---

Ответ:

$7 t$

Первая производная

        /pi\
14*t*sin|--|
        \6 /

$$14 t \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )}$$

Вторая производная

7

$$7$$

Третья производная

0

$$0$$

График