Производная 7sin(pi/6)(t^2)+3

Решение

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

     /pi\  2    
7*sin|--|*t  + 3
     \6 /

$$t^{2} \cdot 7 \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )} + 3$$

Подробное решение

[TeX]

дифференцируем $t^{2} \cdot 7 \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )} + 3$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$
  Таким образом, в результате: $14 t \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )}$
2. Производная постоянной $3$ равна нулю.
В результате: $14 t \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )}$
Теперь упростим:
$7 t$

Ответ:

$7 t$

График

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

        /pi\
14*t*sin|--|
        \6 /

$$14 t \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )}$$

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

$$7$$

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

$$0$$