Производная 7*sin(pi/6)*(t^2)+3

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
     /pi\  2    
7*sin|--|*t  + 3
     \6 /       
$$t^{2} \cdot 7 \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )} + 3$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
        /pi\
14*t*sin|--|
        \6 /
$$14 t \sin{\left (\frac{\pi}{6} \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
7
$$7$$
Третья производная
[LaTeX]
0
$$0$$