Производная 3/2*sqrt(x)^(3/2)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       3/2
    ___   
3*\/ x    
----------
    2     
$$\frac{3 x^{\frac{3}{4}}}{2}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   9   
-------
  4 ___
8*\/ x 
$$\frac{9}{8 \sqrt[4]{x}}$$
Вторая производная [src]
  -9   
-------
    5/4
32*x   
$$- \frac{9}{32 x^{\frac{5}{4}}}$$
Третья производная [src]
   45   
--------
     9/4
128*x   
$$\frac{45}{128 x^{\frac{9}{4}}}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: