Найти производную y' = f'(x) = sqrt(3)*sin(x)+cos(x) (квадратный корень из (3) умножить на синус от (х) плюс косинус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная sqrt(3)*sin(x)+cos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  ___                
\/ 3 *sin(x) + cos(x)
$$\sqrt{3} \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная косинус есть минус синус:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            ___       
-sin(x) + \/ 3 *cos(x)
$$- \sin{\left (x \right )} + \sqrt{3} \cos{\left (x \right )}$$
Вторая производная [src]
 /  ___                \
-\\/ 3 *sin(x) + cos(x)/
$$- \sqrt{3} \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )}$$
Третья производная [src]
    ___                
- \/ 3 *cos(x) + sin(x)
$$\sin{\left (x \right )} - \sqrt{3} \cos{\left (x \right )}$$
График
Производная sqrt(3)*sin(x)+cos(x) /media/krcore-image-pods/6/cd/84c8d417bcbbc4f301c3b52e2b1c2.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: