Найти производную y' = f'(x) = 6+(2*pi*sqrt(3))/3-4*sqrt(3)*x-8*sqrt(3)*cos(x) (6 плюс (2 умножить на число пи умножить на квадратный корень из (3)) делить на 3 минус 4 умножить на квадратный корень из (3) умножить на х минус 8 умножить на квадратный корень из (3) умножить на косинус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 6+(2*pi*sqrt(3))/3-4*sqrt(3)*x-8*sqrt(3)*cos(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
           ___                             
    2*pi*\/ 3        ___         ___       
6 + ---------- - 4*\/ 3 *x - 8*\/ 3 *cos(x)
        3                                  
$$- 4 \sqrt{3} x + \frac{2 \pi}{3} \sqrt{3} + 6 - 8 \sqrt{3} \cos{\left (x \right )}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная косинус есть минус синус:

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
      ___       ___       
- 4*\/ 3  + 8*\/ 3 *sin(x)
$$8 \sqrt{3} \sin{\left (x \right )} - 4 \sqrt{3}$$
Вторая производная [src]
    ___       
8*\/ 3 *cos(x)
$$8 \sqrt{3} \cos{\left (x \right )}$$
Третья производная [src]
     ___       
-8*\/ 3 *sin(x)
$$- 8 \sqrt{3} \sin{\left (x \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: