Производная 6+(2*pi*sqrt(3))/3-4*sqrt(3)*x-8*sqrt(3)*cos(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
           ___                             
    2*pi*\/ 3        ___         ___       
6 + ---------- - 4*\/ 3 *x - 8*\/ 3 *cos(x)
        3                                  
$$- 4 \sqrt{3} x + \frac{2 \pi}{3} \sqrt{3} + 6 - 8 \sqrt{3} \cos{\left (x \right )}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная косинус есть минус синус:

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
      ___       ___       
- 4*\/ 3  + 8*\/ 3 *sin(x)
$$8 \sqrt{3} \sin{\left (x \right )} - 4 \sqrt{3}$$
Вторая производная [src]
    ___       
8*\/ 3 *cos(x)
$$8 \sqrt{3} \cos{\left (x \right )}$$
Третья производная [src]
     ___       
-8*\/ 3 *sin(x)
$$- 8 \sqrt{3} \sin{\left (x \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: