Найти производную y' = f'(x) = 3*x^2-6*x+7 (3 умножить на х в квадрате минус 6 умножить на х плюс 7) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 3*x^2-6*x+7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   2          
3*x  - 6*x + 7
$$3 x^{2} - 6 x + 7$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-6 + 6*x
$$6 x - 6$$
Вторая производная [src]
6
$$6$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: