Производная 3*x^2-6*x+7

Вы ввели

   2          
3*x  - 6*x + 7

$$3 x^{2} - 6 x + 7$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3 x^{2} - 6 x + 7$ почленно:

   1. дифференцируем $3 x^{2} - 6 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $6 x$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $6$

         Таким образом, в результате: $-6$

      В результате: $6 x - 6$

   2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

   В результате: $6 x - 6$

---

Ответ:

$6 x - 6$

Первая производная

-6 + 6*x

$$6 x - 6$$

Вторая производная

6

$$6$$

Третья производная

0

$$0$$