Производная x*(x^2-12)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

  / 2     \
x*\x  - 12/

$$x \left(x^{2} - 12\right)$$

Подробное решение

[TeX]

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = x$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   $g{\left (x \right )} = x^{2} - 12$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. дифференцируем $x^{2} - 12$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      2. Производная постоянной $-12$ равна нулю.

      В результате: $2 x$

   В результате: $3 x^{2} - 12$

---

Ответ:

$3 x^{2} - 12$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

         2
-12 + 3*x 

$$3 x^{2} - 12$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

6*x

$$6 x$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

6

$$6$$

Упростить