Производная x*(x^2-12)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  / 2     \
x*\x  - 12/
x(x212)x \left(x^{2} - 12\right)
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}

    f(x)=xf{\left (x \right )} = x; найдём ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}:

    1. В силу правила, применим: xx получим 11

    g(x)=x212g{\left (x \right )} = x^{2} - 12; найдём ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}:

    1. дифференцируем x212x^{2} - 12 почленно:

      1. В силу правила, применим: x2x^{2} получим 2x2 x

      2. Производная постоянной 12-12 равна нулю.

      В результате: 2x2 x

    В результате: 3x2123 x^{2} - 12


Ответ:

3x2123 x^{2} - 12

График
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Первая производная [src]
         2
-12 + 3*x 
3x2123 x^{2} - 12
Вторая производная [src]
6*x
6x6 x
Третья производная [src]
6
66
График
Производная x*(x^2-12) /media/krcore-image-pods/d/ed/d01d5dfe5d9c300d0aa8b6f990426.png