Производная x*(x^2-12)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
  / 2     \
x*\x  - 12/
$$x \left(x^{2} - 12\right)$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. В силу правила, применим: получим

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
         2
-12 + 3*x 
$$3 x^{2} - 12$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6*x
$$6 x$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6
$$6$$