Решение пределов lim x→∞
- Предел функции
- Правило Лопиталя
Производная функции f(x)'
- От функции одной переменной
- От функции двух переменных
- От функции трёх переменных
- От параметрической функции
- Вторая и третья производные
Решение интегралов ∫dx
- Неопределенный интеграл
- Определенный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Несобственный интеграл
Решение уравнений x^2=1
- Обычные уравнения
- Дифференциальные уравнения
- Упрощение выражений
Система уравнений {x-2y=0}
- Любая система уравнений
- Метод Гаусса
- Метод Крамера
- Симплекс метод
- Система дифференциальных уравнений
Построение графиков f(x)
- Построение графика функции в декартовых координатах
- Исследование графика функции
- Построение графика по точкам
- Построение поверхности (3D)
- Построение графика функции в полярных координатах
- Построение графика функции, заданного параметрически
- Построение гистограммы
Решение неравенств x<1
- Одно неравенство
- Системы неравенств
Комплексные числа ⅈ
Ряды ∑
- Сумма ряда
- Ряд Тейлора
- Ряд Фурье
- Произведение ряда
Матрицы [⊹]
- Определитель матрицы
- Обратная матрица
- Умножение матриц
- Ранг матрицы
- Собственные значения (числа) и Собственные вектора
- Возведение матрицы в степень
- Треугольный вид матрицы
- Транспонирование матрицы
- Сумма матриц
- Вычитание матриц
- Умножение матрицы на число
- Комплексно-сопряженная матрица
Вектора
- Скалярное произведение векторов
- Расстояние от точки до прямой
- Расстояние между двумя точками
- Угол между векторами
- Перпендикулярный вектор
- Векторное произведение векторов
- Сложение векторов
- Длина вектора
- Вычитание векторов
- Умножение вектора на число
- Середина отрезка
- Смешанное произведение векторов
Обычный и инженерный калькулятор
(((x-3)^2)*(2*x-1)^(1/2))/((x+1)^3)
(11/10)*tan(pi*x/4)-x-(4/5)
-6*x^2-11*x+1+(13-15*x)^(1/5)+7*cot(7*x)
log(g)+log(r)+log(b)+log(m)+2*log(t)-2*log(p)-log(l)
exp(x+3)*exp(exp((x-1)/(x+3)))*exp(sin(x))*exp(x)
Идентичные выражения
(x+ два *log(пять *x^ два))^(atan(семь *x^ три - один)/sin(девять *x))+e^ сто семьдесят пять /pi
( х плюс 2 умножить на логарифм от (5 умножить на х в квадрате )) в степени ( арктангенс от (7 умножить на х в кубе минус 1) делить на синус от (9 умножить на х )) плюс e в степени 175 делить на число пи
( х плюс два умножить на логарифм от (пять умножить на х в степени два)) в степени ( арктангенс от (семь умножить на х в степени три минус один) делить на синус от (девять умножить на х )) плюс e в степени сто семьдесят пять делить на число пи
(x+2*log(5*x2))(atan(7*x3-1)/sin(9*x))+e175/pi
(x+2*log(5*x в степени 2)) в степени (atan(7*x в степени 3-1)/sin(9*x))+e в степени 175/pi
(x+2log(5x^2))^(atan(7x^3-1)/sin(9x))+e^175/pi
(x+2log(5x2))(atan(7x3-1)/sin(9x))+e175/pi
(x+2*log(5*x^2))^(atan(7*x^3-1) разделить на sin(9*x))+e^175 разделить на pi
Похожие выражения
(x-2*log(5*x^2))^(atan(7*x^3-1)/sin(9*x))+e^175/pi
(x+2*log(5*x^2))^(atan(7*x^3-1)/sin(9*x))-e^175/pi
(x+2*log(5*x^2))^(atan(7*x^3+1)/sin(9*x))+e^175/pi
(x+2*log(5*x^2))^(arctg(7*x^3-1)/sin(9*x))+e^175/pi
Топ
((x^3-10)/(x^4-8*x)^(1/2))'
(((cos(x))/(1-sin(x))))'
(5^(cos(x)))'
(((3^(cos(3*x))+sin(3)^(2)*x))^3)'
((t*c*x^2+(t+c)*x+1)/(t*c*x^2+(t+c)*x+(k+1)))'
(cos(30*x)^(2))'
(sqrt(cos(5-311*x))^(7))'
((12*x))'
(4*x^6+9*x+9)'
(((x^3)/3)+(x^2)-8*x+7)'
(4^(x^(2)))'
((3/(x-4)^7)-sqrt(5*(x^2)-4*x+3))'
(f*g)'
((sqrt(x^3))+5*x^-2-3*x^3+2)'
(sin(x)*(3*x^9-1))'
((0/5)*cos(2*x))'
(cos(x)^(43))'
(8*(4^(sqrt(x)))*(x^2))'
(-1/15*cos(3*x)^(5))'
(11*sin(4*x))'
(8*sin(4*x))'
(8/(16-x^2))'
((4*x^3+16*x^2)/(32+x))'
(12*cos(2*x)+12*cos(4*x))'
(x^3+(9/2)*x^2-12*x-7)'
(sqrt(sqrt(3*x^2-4*x+5))-(7)/(x-5)^3)'
(2/(x-1)^3-8/6*x^2+3*x-7)'
(20*sqrt(x)+17)'
(5*x^3-8/(x^2)+4*sqrt(x)+1/x)'
((sqrt(x+7)*(x-3)^4)/(x+2)^5)'
(-1/(2*t^4)+1/t^2-1/4*t)'
(e^(x*sin(5/x))-1)'
((cot(x)^7)^atan(sqrt(x)))'
(cbrt(3*x^2))'
(e^-x-(sin(e)^-x)*(cos(e)^-x))'
((12-x)/sqrt(x))'
(6*cos((pi*t)/6)-3)'
(2*sin(5*x-(pi/4))*cos(5*x-(pi/4)))'
(x^6/156)'
(15*sqrt(1+x))'
(e^(-4*t)^2*(5+cos(2*t)))'
(t^4/4-4*t^3+16*t^2)'
(5/(x^2+3*x))'
((-1+(1-e^((-x)*t))^2)*(1-1+e^((-x^2)*t))*(1-(1-e^((-x^3)*t))^2))'
((log(sin(6*x))^(3)))'
(2^(sqrt((sin(x)^2)*x)))'
(e^x*sqrt(1-e^(2*x)))'
((12-x)/sqrt(x))'
((3*cos(x)+1)/sin(x))'
(4*sin(x)-5*tan(x))'
((3*pi/2)*(t^2+52))'
(12*cos(2*x)+12*cos(4*x))'
(x^24)'
(e^(2*x)/sin(x)^2)'
(cos(z/2))'
(2*x^5-3*sqrt(x)+3/x^4-5/x^(1/3)+2/x)'
((sqrt(sin(3*x)))^3)'
(3*cos(6*x^3+2*x)^(4))'
((x+26)^2*e^(-26-x))'
(7*sin(pi/6)*(t^2)+3)'
(sin(1/x-1))'
(5^t)'
(4*tan(k^2*x+pi/3))'
(x^4-8*x^2-9)'
(pi^x+e^x)'
(8/sqrt(x)-6/x^5)'
(-x^(5/6)-(4/x^3))'
(-(1/6)*e^(-x)*x^2-(7/9)*e^(-x)*x)'
(4*cos(8*x))'
((1/4*x)^4-(1/3*x)^3-3*x+1)'
((1)/(x^2-7*x+12))'
(cos(x)^(log(x)))'
(cos(5*x)+sin(3*x))'
(sqrt(4)*x+3)'
(6/7^6*sqrt(x)^7)'
(1/7*sqrt(7*x)-1)'
(10*cos(x)+sin(2*x)-6*x)'
(cos((1/2)*pi*x+(1/4)*pi))'
(x^2*e^(-x)*(a*x+b))'
(x^2*cos(x^3))'
(8*x+7)'
(1+4*(sin((pi*t)/(4))))'
(((x^2+4)/(x^3+12*x))^(1/4))'
((x+7)^2*e^1-x)'
((a+x)*sqrt(a-x))'
((x^3-5)^6)'
(1/4*(1/6*x^6+1/x^4))'
(7*sqrt(x)-(2/x)-3*x^3+4)'
(sqrt(3)/2)'
(6*x^5+8*x/sqrt(x))'
(3^(pi/x)-3/(3^(cos(3*x/2))-1))'
(pi/(2+x))'
(12/x^2)'
((cos(x)^(1/5))*((atan(x)^4)*x))'
(2*cos(4*x+p/6))'
((t+1)*sin(t))'
((3-7*x)^9)'
(tan(x)^(2*x))'
(x^-18)'
(-1+3^(sin(2*x)))'

Производная (x+2log(5x^2))^(atan(7x^3-1)/sin(9x))+e^175/pi

Решение

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

                     /   3    \       
                 atan\7*x  - 1/       
                 --------------       
                    sin(9*x)       175
/         /   2\\                 E   
\x + 2*log\5*x //               + ----
                                   pi

$$\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}} + \frac{e^{175}}{\pi}$$

Подробное решение

[TeX]

дифференцируем $\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}} + \frac{e^{175}}{\pi}$ почленно:
1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.
  Но производная
  $\left(\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}\right)^{\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}} \left(\log{\left (\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \right )} + 1\right)$
2. Производная постоянной $\frac{e^{175}}{\pi}$ равна нулю.
В результате: $\left(\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}\right)^{\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}} \left(\log{\left (\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \right )} + 1\right)$
Теперь упростим:
$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}\right)^{\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}} \left(\log{\left (\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \right )} + 1\right)$

Ответ:

$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}\right)^{\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}} \left(\log{\left (\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \right )} + 1\right)$

График

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

                     /   3    \                                                                                                               
                 atan\7*x  - 1/                                                                                                               
                 -------------- /                                                                                    /    4\     /   3    \  \
                    sin(9*x)    |/        /   3    \                          2           \                          |1 + -|*atan\7*x  - 1/  |
/         /   2\\               ||  9*atan\7*x  - 1/*cos(9*x)             21*x            |    /         /   2\\     \    x/                 |
\x + 2*log\5*x //              *||- ------------------------- + --------------------------|*log\x + 2*log\5*x // + --------------------------|
                                ||             2                /              2\         |                        /         /   2\\         |
                                ||          sin (9*x)           |    /   3    \ |         |                        \x + 2*log\5*x //*sin(9*x)|
                                \\                              \1 + \7*x  - 1/ /*sin(9*x)/                                                  /

$$\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}} \left(\frac{\left(1 + \frac{4}{x}\right) \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \sin{\left (9 x \right )}} + \left(\frac{21 x^{2}}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right) \sin{\left (9 x \right )}} - \frac{9 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin^{2}{\left (9 x \right )}} \cos{\left (9 x \right )}\right) \log{\left (x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )} \right )}\right)$$

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

                                 /                                                                                                  2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              \
                                 |/                                                                         /    4\     /        3\\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               |
                                 ||  /         2               /        3\         \                        |1 + -|*atan\-1 + 7*x /|                                                                                                                                                                                                                    /         2               /        3\         \                                                                            |
                     /        3\ ||  |      7*x          3*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|    /         /   2\\   \    x/                |                                                                                                                                                                                                            /    4\ |      7*x          3*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|                                                                            |
                 atan\-1 + 7*x / ||3*|---------------- - --------------------------|*log\x + 2*log\5*x // + -----------------------|                                                                                                                                                               2                                          3*|1 + -|*|---------------- - --------------------------|                                                                            |
                 --------------- ||  |               2            sin(9*x)         |                                     /   2\    |                                                                                                                                                        /    4\      /        3\                            \    x/ |               2            sin(9*x)         |                  2 /    4\                 /    4\     /        3\         |
                     sin(9*x)    ||  |    /        3\                              |                            x + 2*log\5*x /    |      /                                              4 /        3\         2          /        3\              2               \                        |1 + -| *atan\-1 + 7*x /          /        3\               |    /        3\                              |              21*x *|1 + -|               9*|1 + -|*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|
/         /   2\\                |\  \1 + \-1 + 7*x /                              /                                               /      |       /        3\         14*x          294*x *\-1 + 7*x /   54*cos (9*x)*atan\-1 + 7*x /         126*x *cos(9*x)      |    /         /   2\\   \    x/                     4*atan\-1 + 7*x /               \1 + \-1 + 7*x /                              /                    \    x/                 \    x/                         |
\x + 2*log\5*x //               *|--------------------------------------------------------------------------------------------------- + 3*|27*atan\-1 + 7*x / + ---------------- - ------------------- + ---------------------------- - ---------------------------|*log\x + 2*log\5*x // - ------------------------ - -------------------- + --------------------------------------------------------- + ------------------------------------ - ----------------------------------|
                                 |                                              sin(9*x)                                                  |                                    2                     2               2                  /               2\         |                                            2       2 /         /   2\\                                 /   2\                        /               2\                         /         /   2\\             |
                                 |                                                                                                        |                         /        3\    /               2\             sin (9*x)             |    /        3\ |         |                           /         /   2\\       x *\x + 2*log\5*x //                        x + 2*log\5*x /                        |    /        3\ | /         /   2\\       \x + 2*log\5*x //*sin(9*x)    |
                                 |                                                                                                        |                     1 + \-1 + 7*x /    |    /        3\ |                                   \1 + \-1 + 7*x / /*sin(9*x)|                           \x + 2*log\5*x //                                                                                          \1 + \-1 + 7*x / /*\x + 2*log\5*x //                                     |
                                 \                                                                                                        \                                        \1 + \-1 + 7*x / /                                                              /                                                                                                                                                                                                               /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                      sin(9*x)

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

                                 /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 /                                                                                                                                                                                                                /         2               /        3\         \                                                                            \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              \
                                 |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 |                                                                                                                                                                                                        /    4\ |      7*x          3*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|                                                                            |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |
                                 |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 |                                                                                                                                                           2                                          3*|1 + -|*|---------------- - --------------------------|                                                                            |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |
                                 |                                                                                                  3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           /                                                                         /    4\     /        3\\ |                                                                                                                                                    /    4\      /        3\                            \    x/ |               2            sin(9*x)         |                  2 /    4\                 /    4\     /        3\         |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |
                                 |/                                                                         /    4\     /        3\\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |  /         2               /        3\         \                        |1 + -|*atan\-1 + 7*x /| |  /                                              4 /        3\         2          /        3\              2               \                        |1 + -| *atan\-1 + 7*x /          /        3\               |    /        3\                              |              21*x *|1 + -|               9*|1 + -|*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|             /                                              4 /        3\         2          /        3\              2               \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       |
                                 ||  /         2               /        3\         \                        |1 + -|*atan\-1 + 7*x /|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              /         2               /        3\         \            2 /         2               /        3\         \                                  |  |      7*x          3*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|    /         /   2\\   \    x/                | |  |       /        3\         14*x          294*x *\-1 + 7*x /   54*cos (9*x)*atan\-1 + 7*x /         126*x *cos(9*x)      |    /         /   2\\   \    x/                     4*atan\-1 + 7*x /               \1 + \-1 + 7*x /                              /                    \    x/                 \    x/                         |     /    4\ |       /        3\         14*x          294*x *\-1 + 7*x /   54*cos (9*x)*atan\-1 + 7*x /         126*x *cos(9*x)      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       |
                     /        3\ ||  |      7*x          3*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|    /         /   2\\   \    x/                |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |      7*x          3*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|     /    4\  |      7*x          3*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)|                                3*|3*|---------------- - --------------------------|*log\x + 2*log\5*x // + -----------------------|*|3*|27*atan\-1 + 7*x / + ---------------- - ------------------- + ---------------------------- - ---------------------------|*log\x + 2*log\5*x // - ------------------------ - -------------------- + --------------------------------------------------------- + ------------------------------------ - ----------------------------------|   6*|1 + -|*|27*atan\-1 + 7*x / + ---------------- - ------------------- + ---------------------------- - ---------------------------|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       |
                 atan\-1 + 7*x / ||3*|---------------- - --------------------------|*log\x + 2*log\5*x // + -----------------------|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           12*|---------------- - --------------------------|   3*|1 + -| *|---------------- - --------------------------|            3                     |  |               2            sin(9*x)         |                                     /   2\    | |  |                                    2                     2               2                  /               2\         |                                            2       2 /         /   2\\                                 /   2\                        /               2\                         /         /   2\\             |     \    x/ |                                    2                     2               2                  /               2\         |                                                                                2                                                                                                                                    2                                                                                                                                                 |
                 --------------- ||  |               2            sin(9*x)         |                                     /   2\    |                                             /                                                                                                                                                                       2                                                                                            \                           |               2            sin(9*x)         |     \    x/  |               2            sin(9*x)         |     /    4\      /        3\     |  |    /        3\                              |                            x + 2*log\5*x /    | |  |                         /        3\    /               2\             sin (9*x)             |    /        3\ |         |                           /         /   2\\       x *\x + 2*log\5*x //                        x + 2*log\5*x /                        |    /        3\ | /         /   2\\       \x + 2*log\5*x //*sin(9*x)    |             |                         /        3\    /               2\             sin (9*x)             |    /        3\ |         |                             /    4\     /        3\                   2 /    4\                  /    4\     /        3\                    /    4\                          4 /    4\ /        3\           /    4\      /        3\                                                   2      /    4\     /        3\                   2 /    4\                    |
                     sin(9*x)    ||  |    /        3\                              |                            x + 2*log\5*x /    |                                             |                               6                   2              3 /        3\           3          /        3\            /        3\                   6 /        3\                                             2    2                    4 /        3\         |                           |    /        3\                              |              |    /        3\                              |   2*|1 + -| *atan\-1 + 7*x /     \  \1 + \-1 + 7*x /                              /                                               / |  |                     1 + \-1 + 7*x /    |    /        3\ |                                   \1 + \-1 + 7*x / /*sin(9*x)|                           \x + 2*log\5*x //                                                                                          \1 + \-1 + 7*x / /*\x + 2*log\5*x //                                     |             |                     1 + \-1 + 7*x /    |    /        3\ |                                   \1 + \-1 + 7*x / /*sin(9*x)|          /        3\     81*|1 + -|*atan\-1 + 7*x /               42*x *|1 + -|               12*|1 + -|*atan\-1 + 7*x /               42*x*|1 + -|                     882*x *|1 + -|*\-1 + 7*x /        18*|1 + -| *atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)           /        3\             162*cos (9*x)*|1 + -|*atan\-1 + 7*x /              378*x *|1 + -|*cos(9*x)           |
/         /   2\\                |\  \1 + \-1 + 7*x /                              /                                               /                    168                      |       14                6174*x              1701*x         1764*x *\-1 + 7*x /   1458*cos (9*x)*atan\-1 + 7*x /   1215*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)   24696*x *\-1 + 7*x /           378*x*cos(9*x)              3402*x *cos (9*x)         7938*x *\-1 + 7*x /*cos(9*x)|    /         /   2\\      \1 + \-1 + 7*x /                              /              \1 + \-1 + 7*x /                              /     \    x/                                                                                                                         \  \                                        \1 + \-1 + 7*x / /                                                              /                                                                                                                                                                                                               /             \                                        \1 + \-1 + 7*x / /                                                              /    8*atan\-1 + 7*x /        \    x/                                     \    x/                  \    x/                                    \    x/                            \    x/                       \    x/                              72*atan\-1 + 7*x /*cos(9*x)                  \    x/                                     \    x/                    |
\x + 2*log\5*x //               *|--------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------ + 3*|---------------- - ------------------- + ---------------- - ------------------- - ------------------------------ - ----------------------------- + --------------------- - --------------------------- + ---------------------------- + ----------------------------|*log\x + 2*log\5*x // - -------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------- + -------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + -------------------- + -------------------------- - ------------------------------------- + -------------------------- + ------------------------------------ - ------------------------------------- + ------------------------------------ + ----------------------------- + ------------------------------------- - ---------------------------------------------|
                                 |                                                2                                                     /               2\                       |               2                     2                  2                     2                3                              sin(9*x)                                3    /               2\            /               2\                               2         |                                        2 /         /   2\\                                                       2                                            3                                                                                                                                                                                                                            sin(9*x)                                                                                                                                                                                                                                                                                           /   2\                                                               3 /         /   2\\                 /   2\         /               2\                  2                         2      /               2\                                       2                                          2                  2 /         /   2\\                 /         /   2\\    2             /               2\                           |
                                 |                                             sin (9*x)                                                |    /        3\ | /         /   2\\     |    /        3\    /               2\        /        3\    /               2\              sin (9*x)                                               /               2\     |    /        3\ |            |    /        3\ |    2        /               2\          |                                       x *\x + 2*log\5*x //                                      /         /   2\\                            /         /   2\\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       x + 2*log\5*x /                                                              x *\x + 2*log\5*x //        x + 2*log\5*x /         |    /        3\ | /         /   2\\       2 /         /   2\\       |    /        3\ | /         /   2\\   /               2\                          /         /   2\\                  x *\x + 2*log\5*x //*sin(9*x)        \x + 2*log\5*x //*sin (9*x)        |    /        3\ | /         /   2\\         |
                                 |                                                                                                      \1 + \-1 + 7*x / /*\x + 2*log\5*x //     |1 + \-1 + 7*x /    |    /        3\ |    1 + \-1 + 7*x /    |    /        3\ |                                                                      |    /        3\ |     \1 + \-1 + 7*x / /*sin(9*x)   \1 + \-1 + 7*x / /*sin (9*x)   |    /        3\ |          |                                                                                                 \x + 2*log\5*x //                            \x + 2*log\5*x //                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        \1 + \-1 + 7*x / /*\x + 2*log\5*x //      x *\x + 2*log\5*x //       \1 + \-1 + 7*x / /*\x + 2*log\5*x //   |    /        3\ |  /         /   2\\       \x + 2*log\5*x // *sin(9*x)                                                                                \1 + \-1 + 7*x / /*\x + 2*log\5*x //*sin(9*x)|
                                 \                                                                                                                                               \                   \1 + \-1 + 7*x / /                       \1 + \-1 + 7*x / /                                                                      \1 + \-1 + 7*x / /                                                                  \1 + \-1 + 7*x / / *sin(9*x)/                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   \1 + \-1 + 7*x / / *\x + 2*log\5*x //                                                                                                                                                               /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            sin(9*x)

$$\frac{1}{\sin{\left (9 x \right )}} \left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{\frac{\operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}}} \left(- \frac{882 x^{4} \left(1 + \frac{4}{x}\right) \left(7 x^{3} - 1\right)}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{42 x^{2} \left(1 + \frac{4}{x}\right)^{2}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{2} \left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)} - \frac{378 x^{2} \left(1 + \frac{4}{x}\right) \cos{\left (9 x \right )}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right) \sin{\left (9 x \right )}} + \frac{42 x \left(1 + \frac{4}{x}\right)}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{2 \left(1 + \frac{4}{x}\right)^{3} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{3}} - \frac{3 \left(1 + \frac{4}{x}\right)^{2}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{2}} \left(\frac{7 x^{2}}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \cos{\left (9 x \right )}\right) + \frac{18 \left(1 + \frac{4}{x}\right)^{2} \cos{\left (9 x \right )} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{2} \sin{\left (9 x \right )}} + \frac{6}{x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}} \left(1 + \frac{4}{x}\right) \left(- \frac{294 x^{4} \left(7 x^{3} - 1\right)}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{126 x^{2} \cos{\left (9 x \right )}}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right) \sin{\left (9 x \right )}} + \frac{14 x}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1} + 27 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )} + \frac{54 \cos^{2}{\left (9 x \right )}}{\sin^{2}{\left (9 x \right )}} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}\right) + \frac{81 \left(1 + \frac{4}{x}\right) \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}} + \frac{162 \left(1 + \frac{4}{x}\right) \cos^{2}{\left (9 x \right )} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \sin^{2}{\left (9 x \right )}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left (9 x \right )}} \left(\frac{\left(1 + \frac{4}{x}\right) \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}} + 3 \left(\frac{7 x^{2}}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \cos{\left (9 x \right )}\right) \log{\left (x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )} \right )}\right)^{3} + \frac{3}{\sin{\left (9 x \right )}} \left(\frac{\left(1 + \frac{4}{x}\right) \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}} + 3 \left(\frac{7 x^{2}}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \cos{\left (9 x \right )}\right) \log{\left (x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )} \right )}\right) \left(\frac{21 x^{2} \left(1 + \frac{4}{x}\right)}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)} - \frac{\left(1 + \frac{4}{x}\right)^{2} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{2}} + \frac{3}{x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}} \left(1 + \frac{4}{x}\right) \left(\frac{7 x^{2}}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \cos{\left (9 x \right )}\right) - \frac{9 \left(1 + \frac{4}{x}\right) \cos{\left (9 x \right )} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \sin{\left (9 x \right )}} + 3 \left(- \frac{294 x^{4} \left(7 x^{3} - 1\right)}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{126 x^{2} \cos{\left (9 x \right )}}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right) \sin{\left (9 x \right )}} + \frac{14 x}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1} + 27 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )} + \frac{54 \cos^{2}{\left (9 x \right )}}{\sin^{2}{\left (9 x \right )}} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}\right) \log{\left (x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )} \right )} - \frac{4 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{x^{2} \left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)}\right) + 3 \left(\frac{24696 x^{6} \left(7 x^{3} - 1\right)^{2}}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{6174 x^{6}}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{7938 x^{4} \left(7 x^{3} - 1\right) \cos{\left (9 x \right )}}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)^{2} \sin{\left (9 x \right )}} - \frac{1764 x^{3} \left(7 x^{3} - 1\right)}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1701 x^{2}}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1} + \frac{3402 x^{2} \cos^{2}{\left (9 x \right )}}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right) \sin^{2}{\left (9 x \right )}} - \frac{378 x \cos{\left (9 x \right )}}{\left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right) \sin{\left (9 x \right )}} - \frac{1215 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \cos{\left (9 x \right )} - \frac{1458 \cos^{3}{\left (9 x \right )}}{\sin^{3}{\left (9 x \right )}} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )} + \frac{14}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1}\right) \log{\left (x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )} \right )} - \frac{168}{\left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \left(\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1\right)} + \frac{12 \left(1 + \frac{4}{x}\right) \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{x^{2} \left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2} \left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)} \left(\frac{84 x^{2}}{\left(7 x^{3} - 1\right)^{2} + 1} - \frac{36 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{\sin{\left (9 x \right )}} \cos{\left (9 x \right )}\right) + \frac{72 \cos{\left (9 x \right )} \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{x^{2} \left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right) \sin{\left (9 x \right )}} + \frac{8 \operatorname{atan}{\left (7 x^{3} - 1 \right )}}{x^{3} \left(x + 2 \log{\left (5 x^{2} \right )}\right)}\right)$$

Идентичные выражения

Похожие выражения

Топ

Производная (x+2*log(5*x^2))^(atan(7*x^3-1)/sin(9*x))+e^175/pi

Решение

Производная (x+2log(5x^2))^(atan(7x^3-1)/sin(9x))+e^175/pi