Применяем правило производной умножения:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=(x+26)2; найдём dxdf(x):
Заменим u=x+26.
В силу правила, применим: u2 получим 2u
Затем примените цепочку правил. Умножим на dxd(x+26):
дифференцируем x+26 почленно:
В силу правила, применим: x получим 1
Производная постоянной 26 равна нулю.
В результате: 1
В результате последовательности правил:
2x+52
g(x)=e−x−26; найдём dxdg(x):
Заменим u=−x−26.
Производная eu само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на dxd(−x−26):
дифференцируем −x−26 почленно:
Производная постоянной −26 равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: −1
В результате: −1
В результате последовательности правил:
−e−x−26
В результате: −(x+26)2e−x−26+(2x+52)e−x−26