Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2\ | (3 + 2*x) | 10*|-1 + ----------| \ x*(3 + x) / -------------------- 2 2 x *(3 + x)
/ 2\ | (3 + 2*x) | 30*|2 - ----------|*(3 + 2*x) \ x*(3 + x) / ----------------------------- 3 3 x *(3 + x)