Найти производную y' = f'(x) = sqrt(acot(x)) (квадратный корень из (арккотангенс от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная sqrt(acot(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _________
\/ acot(x) 
$$\sqrt{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
         -1           
----------------------
  /     2\   _________
2*\1 + x /*\/ acot(x) 
$$- \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right) \sqrt{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}}$$
Третья производная [src]
        2                                            
     4*x              3                   3*x        
1 - ------ - ------------------- + ------------------
         2     /     2\     2        /     2\        
    1 + x    8*\1 + x /*acot (x)   2*\1 + x /*acot(x)
-----------------------------------------------------
                        2                            
                /     2\    _________                
                \1 + x / *\/ acot(x)                 
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{acot}{\left (x \right )}}} \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{3 x}{2 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left (x \right )}} + 1 - \frac{3}{8 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
График
Производная sqrt(acot(x)) /media/krcore-image-pods/2/b5/af81692e3c575b40d3a9608c2345b.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: