Заменим .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
Есть несколько способов вычислить эту производную.
Один из способов:
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2 \ x*tan(x) | 2 / / 2 \ \ / 2 \ | 10 *\2 + 2*tan (x) + \x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/ *log(10) + 2*x*\1 + tan (x)/*tan(x)/*log(10)
/ 3 \ x*tan(x) |/ / 2 \ \ 2 / 2 \ / / 2 \ 2 \ / / 2 \ \ / 2 / 2 \ \ | 10 *\\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/ *log (10) + 2*\1 + tan (x)/*\3*tan(x) + x*\1 + tan (x)/ + 2*x*tan (x)/ + 6*\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/*log(10)/*log(10)