Найти производную y' = f'(x) = 2*sqrt(2)*x-sin(4*x) (2 умножить на квадратный корень из (2) умножить на х минус синус от (4 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 2*sqrt(2)*x-sin(4*x)

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    ___             
2*\/ 2 *x - sin(4*x)
$$2 \sqrt{2} x - \sin{\left (4 x \right )}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. Производная синуса есть косинус:

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
                  ___
-4*cos(4*x) + 2*\/ 2 
$$- 4 \cos{\left (4 x \right )} + 2 \sqrt{2}$$
Вторая производная [src]
16*sin(4*x)
$$16 \sin{\left (4 x \right )}$$
Третья производная [src]
64*cos(4*x)
$$64 \cos{\left (4 x \right )}$$
График
Производная 2*sqrt(2)*x-sin(4*x) /media/krcore-image-pods/d/bc/15de84e4df2f5aca2709586bc2106.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: