Производная 1/(x*log(10))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    1    
---------
x*log(10)
1xlog(10)\frac{1}{x \log{\left (10 \right )}}
Подробное решение
  1. Заменим u=xlog(10)u = x \log{\left (10 \right )}.

  2. В силу правила, применим: 1u\frac{1}{u} получим 1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(xlog(10))\frac{d}{d x}\left(x \log{\left (10 \right )}\right):

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      Таким образом, в результате: log(10)\log{\left (10 \right )}

    В результате последовательности правил:

    1x2log(10)- \frac{1}{x^{2} \log{\left (10 \right )}}


Ответ:

1x2log(10)- \frac{1}{x^{2} \log{\left (10 \right )}}

График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
      1     
- --------- 
  x*log(10) 
------------
     x      
1x2log(10)- \frac{1}{x^{2} \log{\left (10 \right )}}
Вторая производная [src]
    2     
----------
 3        
x *log(10)
2x3log(10)\frac{2}{x^{3} \log{\left (10 \right )}}
Третья производная [src]
   -6     
----------
 4        
x *log(10)
6x4log(10)- \frac{6}{x^{4} \log{\left (10 \right )}}