Производная 1/(x*log(10))

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
    1    
---------
x*log(10)
$$\frac{1}{x \log{\left (10 \right )}}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
      1     
- --------- 
  x*log(10) 
------------
     x      
$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left (10 \right )}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
    2     
----------
 3        
x *log(10)
$$\frac{2}{x^{3} \log{\left (10 \right )}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
   -6     
----------
 4        
x *log(10)
$$- \frac{6}{x^{4} \log{\left (10 \right )}}$$