Производная 4*x^2+4*x+1

Вы ввели

   2          
4*x  + 4*x + 1

$$4 x^{2} + 4 x + 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $4 x^{2} + 4 x + 1$ почленно:

   1. дифференцируем $4 x^{2} + 4 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $8 x$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      В результате: $8 x + 4$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $8 x + 4$

---

Ответ:

$8 x + 4$

Первая производная

4 + 8*x

$$8 x + 4$$

Вторая производная

8

$$8$$

Третья производная

0

$$0$$