Производная p*sqrt(x)-w*x

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
    ___      
p*\/ x  - w*x
$$p \sqrt{x} - w x$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
        p   
-w + -------
         ___
     2*\/ x 
$$\frac{p}{2 \sqrt{x}} - w$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
 -p   
------
   3/2
4*x   
$$- \frac{p}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
 3*p  
------
   5/2
8*x   
$$\frac{3 p}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$