Производная p*sqrt(x)-w*x

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

    ___      
p*\/ x  - w*x

$$p \sqrt{x} - w x$$

Подробное решение

[TeX]

1. дифференцируем $p \sqrt{x} - w x$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{p}{2 \sqrt{x}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $w$

      Таким образом, в результате: $- w$

   В результате: $\frac{p}{2 \sqrt{x}} - w$

---

Ответ:

$\frac{p}{2 \sqrt{x}} - w$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

        p   
-w + -------
         ___
     2*\/ x 

$$\frac{p}{2 \sqrt{x}} - w$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

 -p   
------
   3/2
4*x   

$$- \frac{p}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

 3*p  
------
   5/2
8*x   

$$\frac{3 p}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить