Производная log(3,(x^2)+14*x+130)+3

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   /    2             \    
log\3, x  + 14*x + 130/ + 3
$$\log{\left (3,x^{2} + 14 x + 130 \right )} + 3$$
График
Первая производная [src]
           /  d  /  log(3) \\|                    
(14 + 2*x)*|-----|---------|||      2             
           \dxi_2\log(xi_2)//|xi_2=x  + 14*x + 130
$$\left(2 x + 14\right) \left. \frac{d}{d \xi_{2}}\left(\frac{\log{\left (3 \right )}}{\log{\left (\xi_{2} \right )}}\right) \right|_{\substack{ \xi_{2}=x^{2} + 14 x + 130 }}$$
Вторая производная [src]
  /         2 /             2          \                                                 \
  |2*(7 + x) *|1 + --------------------|*log(3)                                          |
  |           |       /       2       \|                                                 |
  |           \    log\130 + x  + 14*x//          /  d  /  log(3) \\|                    |
2*|-------------------------------------------- + |-----|---------|||      2             |
  |                   2                           \dxi_2\log(xi_2)//|xi_2=x  + 14*x + 130|
  |  /       2       \     2/       2       \                                            |
  \  \130 + x  + 14*x/ *log \130 + x  + 14*x/                                            /
$$2 \left(\frac{2 \left(1 + \frac{2}{\log{\left (x^{2} + 14 x + 130 \right )}}\right) \left(x + 7\right)^{2} \log{\left (3 \right )}}{\left(x^{2} + 14 x + 130\right)^{2} \log^{2}{\left (x^{2} + 14 x + 130 \right )}} + \left. \frac{d}{d \xi_{2}}\left(\frac{\log{\left (3 \right )}}{\log{\left (\xi_{2} \right )}}\right) \right|_{\substack{ \xi_{2}=x^{2} + 14 x + 130 }}\right)$$
Третья производная [src]
          /                                                                              2 /             2          \            2 /             2          \ \       
          |                                                                     4*(7 + x) *|1 + --------------------|   4*(7 + x) *|1 + --------------------| |       
          |                                                   2                            |       /       2       \|              |       /       2       \| |       
          |             6                            4*(7 + x)                             \    log\130 + x  + 14*x//              \    log\130 + x  + 14*x// |       
4*(7 + x)*|3 + -------------------- - --------------------------------------- - ------------------------------------- - --------------------------------------|*log(3)
          |       /       2       \   /       2       \    2/       2       \                     2                     /       2       \    /       2       \|       
          \    log\130 + x  + 14*x/   \130 + x  + 14*x/*log \130 + x  + 14*x/              130 + x  + 14*x              \130 + x  + 14*x/*log\130 + x  + 14*x//       
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                2                                                                                     
                                                               /       2       \     2/       2       \                                                               
                                                               \130 + x  + 14*x/ *log \130 + x  + 14*x/                                                               
$$\frac{4 \log{\left (3 \right )}}{\left(x^{2} + 14 x + 130\right)^{2} \log^{2}{\left (x^{2} + 14 x + 130 \right )}} \left(x + 7\right) \left(- \frac{4 \left(x + 7\right)^{2}}{x^{2} + 14 x + 130} \left(1 + \frac{2}{\log{\left (x^{2} + 14 x + 130 \right )}}\right) - \frac{4 \left(1 + \frac{2}{\log{\left (x^{2} + 14 x + 130 \right )}}\right) \left(x + 7\right)^{2}}{\left(x^{2} + 14 x + 130\right) \log{\left (x^{2} + 14 x + 130 \right )}} - \frac{4 \left(x + 7\right)^{2}}{\left(x^{2} + 14 x + 130\right) \log^{2}{\left (x^{2} + 14 x + 130 \right )}} + 3 + \frac{6}{\log{\left (x^{2} + 14 x + 130 \right )}}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: