- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- Производная:
- asin(sqrt(x))
- 10^(x*tan(x))
- x^2*sqrt(1-x^2)
- t-sin(t)
Идентичные выражения
- asin(t/sqrt(один +t^ два))
- арксинус от (t делить на квадратный корень из (1 плюс t в квадрате ))
- арксинус от (t делить на квадратный корень из (один плюс t в степени два))
- asin(t/sqrt(1+t2))
- asin(t/sqrt(1+t²))
- asin(t/sqrt(1+t в степени 2))
- asin(t разделить на sqrt(1+t^2))
- asin(t : sqrt(1+t^2))
- asin(t ÷ sqrt(1+t^2))
Похожие выражения
- asin(t/sqrt(1-t^2))
- arcsin(t/sqrt(1+t^2))
Выражения c функциями
- Арксинус arcsin
- asin(sqrt(x))
- x/sqrt(a^2-x^2)-asin(x/a)
- asin(x)^4
- (asin(x))^3*(2*x)*cot(7*x)^4
- asin(x)^(5)
- Квадратный корень sqrt
- asin(sqrt(x))
- x^2*sqrt(1-x^2)
- sqrt(x)-cos(x)
- sqrt(3)*sin(x)+cos(x)
- sqrt(4*x)^2-20*x+25
Топ
- (e^(x^2)-2)'
- (6*sin(3*x))'
- ((sin(x)^2)*(1/3))'
- (f*(x)*3/x^2,((13/10)))'
- (3^(1/(log((5),(x+1)))))'
- (sqrt(2)*(log(x)))'
- (log(sqrt(3*x+1))/log((1/2)))'
- (11+24*x+2*x*sqrt(x))'
- (e^(2-x)*cos((pi*x)/2))'
- ((sqrt(1+x^3)/(1-x^3)))'
- (e^x*sin(t)+e^x*cos(x))'
- (sqrt(x)/(1+sqrt(x)))'
- ((x^7+2*x^5+4)/(x^2-1))'
- (sin(2)^(5)*x+cos(2*x)^5)'
- ((1/2)*cos(3*x-pi/6))'
- (sqrt(2+e^(4*x))^(1/4)+sqrt(3))'
- (3*t^2-e^(3*t)+1)'
- (cos(x)^(315))'
- (k^x)'
- (z^2*sin(1/z))'
- (x^3/(x+2)^3)'
- ((5/11)/(1+(5/11)*t^2))'
- (15+48*x-x^3)'
- (4*sin(pi*t/6))'
- (x*exp(x^(1/8)))'
- (sqrt((cos(x))*sqrt(cos(x))))'
- (6*sin(x)-9*x+5)'
- ((8*x)/(1-4*x^2)^2)'
- (-x^2+20*x-19*x)'
- (-sin(pi*t^2)+1)'
- (ctg^4*(log(2+5*x)/log(3)))'
- (tan(3*x)+pi)'
- (4/(2-e^y))'
- (2*sqrt(x)-4*cos(x)+2*sin(x)+(log(3)/log(x))-log(5))'
- (3-(1/2)*sin(60*t)^(2))'
- ((2+log(x))^sin(x))'
- (-(5/2)/pi^2*sin(2*pi)*t)'
- (20*x+x*(sqrt(400)-sqrt(x)^2))'
- (2*x/(x^2+8))'
- (log(0))'
- (lg3*(x^2-(1-x^2)^(1/2)))'
- (sin(tan(1/7))*(cos(16*x))^2/(32*sin(32*x)))'
- (sin(sqrt(x)/(1+n^2*x))^2)'
- (sqrt(n^2+1))'
- (1/27*((sin(27*x)^(2))/cos(54*x)))'
- (4^(1-x))'
- (e^(2*x)-8*e^x+9)'
- (2^(sqrt((sin(x)^2)*x)))'
- (10^sqrt(x))'
- (x^2+441)'
- (4*sin(5*x^2))'
- (x^cosh(x))'
- (8*x^5+2*cos(x))'
- ((-x)/(x^2-196))'
- (sqrt(5-4*x))'
- (1/3*x^(-3)+1/2*log(4*x))'
- ((sqrt(x^2+1))+(sqrt(x^3+1)^(1/3)))'
- (((e^(z-1)-1)/(z*(z+1)^3*(z-1))))'
- (x*(2500)/x)'
- (3*cos(pi*t/8)^(2)+3)'
- (e^x)'
- (sin(x)*(3*x^9-1))'
- (x^(2)*e^x)'
- (acos(t)^(3))'
- (log(5)^x)'
- (tan(x)*e^(3*x))'
- ((cos(9*x))/(9+cos(9*x)))'
- (-3*x*sqrt(3))'
- (e^x*(1-e^(-x)/x^2))'
Производная asin(t/sqrt(1+t^2))
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉
Решение
Вы ввели
[src]
/ t \
asin|-----------|
| ________|
| / 2 |
\\/ 1 + t /
$$\operatorname{asin}{\left (\frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}} \right )}$$
График
Первая производная
[src]
2
1 t
----------- - -----------
________ 3/2
/ 2 / 2\
\/ 1 + t \1 + t /
-------------------------
____________
/ 2
/ t
/ 1 - ------
/ 2
\/ 1 + t
$$\frac{- \frac{t^{2}}{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}}{\sqrt{- \frac{t^{2}}{t^{2} + 1} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| t |
| -1 + ------|
/ 2 \ | 2|
| t | | 1 + t |
t*|-1 + ------|*|3 + -----------|
| 2| | 2 |
\ 1 + t / | t |
| 1 - ------|
| 2|
\ 1 + t /
---------------------------------
____________
3/2 / 2
/ 2\ / t
\1 + t / * / 1 - ------
/ 2
\/ 1 + t
$$\frac{t \left(3 + \frac{\frac{t^{2}}{t^{2} + 1} - 1}{- \frac{t^{2}}{t^{2} + 1} + 1}\right) \left(\frac{t^{2}}{t^{2} + 1} - 1\right)}{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{- \frac{t^{2}}{t^{2} + 1} + 1}}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ / 2 4 \ 3 2 \
| | t | | 5*t 4*t | / 2 \ / 2 \ |
| |-1 + ------|*|1 - ------ + ---------| 2 | t | 2 | t | |
| | 2| | 2 2| 3*t *|-1 + ------| 6*t *|-1 + ------| |
| 2 4 \ 1 + t / | 1 + t / 2\ | | 2| | 2| |
| 18*t 15*t \ \1 + t / / \ 1 + t / \ 1 + t / |
-|3 - ------ + --------- + -------------------------------------- + ---------------------- + ---------------------|
| 2 2 2 2 / 2 \|
| 1 + t / 2\ t / 2 \ / 2\ | t ||
| \1 + t / 1 - ------ / 2\ | t | \1 + t /*|1 - ------||
| 2 \1 + t /*|1 - ------| | 2||
| 1 + t | 2| \ 1 + t /|
\ \ 1 + t / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
____________
3/2 / 2
/ 2\ / t
\1 + t / * / 1 - ------
/ 2
\/ 1 + t
$$- \frac{1}{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{- \frac{t^{2}}{t^{2} + 1} + 1}} \left(\frac{15 t^{4}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{18 t^{2}}{t^{2} + 1} + \frac{6 t^{2} \left(\frac{t^{2}}{t^{2} + 1} - 1\right)^{2}}{\left(t^{2} + 1\right) \left(- \frac{t^{2}}{t^{2} + 1} + 1\right)} + \frac{3 t^{2} \left(\frac{t^{2}}{t^{2} + 1} - 1\right)^{3}}{\left(t^{2} + 1\right) \left(- \frac{t^{2}}{t^{2} + 1} + 1\right)^{2}} + 3 + \frac{1}{- \frac{t^{2}}{t^{2} + 1} + 1} \left(\frac{t^{2}}{t^{2} + 1} - 1\right) \left(\frac{4 t^{4}}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{5 t^{2}}{t^{2} + 1} + 1\right)\right)$$
График