/ 2\ \x / 4
Заменим u=x2u = x^{2}u=x2.
ddu4u=4ulog(4)\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left (4 \right )}dud4u=4ulog(4)
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}dxdx2:
В силу правила, применим: x2x^{2}x2 получим 2x2 x2x
В результате последовательности правил:
2⋅4x2xlog(4)2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left (4 \right )}2⋅4x2xlog(4)
Теперь упростим:
4x2xlog(16)4^{x^{2}} x \log{\left (16 \right )}4x2xlog(16)
Ответ:
/ 2\ \x / 2*x*4 *log(4)
/ 2\ \x / / 2 \ 2*4 *\1 + 2*x *log(4)/*log(4)
/ 2\ \x / 2 / 2 \ 4*x*4 *log (4)*\3 + 2*x *log(4)/