Найти производную y' = f'(x) = 1/log(x) (1 делить на логарифм от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 1/log(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  1   
------
log(x)
$$\frac{1}{\log{\left (x \right )}}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная является .

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   -1    
---------
     2   
x*log (x)
$$- \frac{1}{x \log^{2}{\left (x \right )}}$$
Вторая производная [src]
      2   
1 + ------
    log(x)
----------
 2    2   
x *log (x)
$$\frac{1 + \frac{2}{\log{\left (x \right )}}}{x^{2} \log^{2}{\left (x \right )}}$$
Третья производная [src]
   /      3         3   \
-2*|1 + ------ + -------|
   |    log(x)      2   |
   \             log (x)/
-------------------------
         3    2          
        x *log (x)       
$$- \frac{1}{x^{3} \log^{2}{\left (x \right )}} \left(2 + \frac{6}{\log{\left (x \right )}} + \frac{6}{\log^{2}{\left (x \right )}}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: