Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная само оно.
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/ y \ | 2*e | y 4*|1 - -------|*e | y| \ -2 + e / ------------------ 2 / y\ \-2 + e /
/ y 2*y \ | 6*e 6*e | y 4*|1 - ------- + ----------|*e | y 2| | -2 + e / y\ | \ \-2 + e / / ------------------------------- 2 / y\ \-2 + e /