Производная (x)^asin(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 asin(x)
x       
$$x^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
 asin(x) /asin(x)      log(x)  \
x       *|------- + -----------|
         |   x         ________|
         |            /      2 |
         \          \/  1 - x  /
$$x^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{\log{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)$$
Вторая производная
[LaTeX]
         /                       2                                        \
 asin(x) |/asin(x)      log(x)  \    asin(x)         2           x*log(x) |
x       *||------- + -----------|  - ------- + ------------- + -----------|
         ||   x         ________|        2          ________           3/2|
         ||            /      2 |       x          /      2    /     2\   |
         \\          \/  1 - x  /              x*\/  1 - x     \1 - x /   /
$$x^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{x \log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{\log{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)^{2} + \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
         /                       3                                                                                                                                     2       \
 asin(x) |/asin(x)      log(x)  \         3           log(x)           3          2*asin(x)     /asin(x)      log(x)  \ /  asin(x)         2           x*log(x) \   3*x *log(x)|
x       *||------- + -----------|  + ----------- + ----------- - -------------- + --------- + 3*|------- + -----------|*|- ------- + ------------- + -----------| + -----------|
         ||   x         ________|            3/2           3/2         ________        3        |   x         ________| |      2          ________           3/2|           5/2|
         ||            /      2 |    /     2\      /     2\       2   /      2        x         |            /      2 | |     x          /      2    /     2\   |   /     2\   |
         \\          \/  1 - x  /    \1 - x /      \1 - x /      x *\/  1 - x                   \          \/  1 - x  / \            x*\/  1 - x     \1 - x /   /   \1 - x /   /
$$x^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{3 x^{2} \log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \left(\frac{\log{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)^{3} + 3 \left(\frac{\log{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{1}{x} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right) \left(\frac{x \log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right) + \frac{\log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}\right)$$