Найти производную y' = f'(x) = x^3-sin(x) (х в кубе минус синус от (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная x^3-sin(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 3         
x  - sin(x)
$$x^{3} - \sin{\left(x \right)}$$
d / 3         \
--\x  - sin(x)/
dx             
$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
             2
-cos(x) + 3*x 
$$3 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная [src]
6*x + sin(x)
$$6 x + \sin{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
6 + cos(x)
$$\cos{\left(x \right)} + 6$$
График
Производная x^3-sin(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/4/0e/b6776fde1e2fa1ced010374753358.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: