Применим правило производной частного:
dxd(g(x)f(x))=g2(x)1(−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x))
f(x)=4x−5 и g(x)=4x.
Чтобы найти dxdf(x):
дифференцируем 4x−5 почленно:
Производная постоянной −5 равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 4
В результате: 4
Чтобы найти dxdg(x):
dxd4x=4xlog(4)
Теперь применим правило производной деления:
4−2x(−4x(4x−5)log(4)+4⋅4x)