1 --------- ___ \/ x + 1
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
-1 -------------------- 2 ___ / ___ \ 2*\/ x *\\/ x + 1/
1 2 ---- + ------------- 3/2 / ___\ x x*\1 + \/ x / -------------------- 2 / ___\ 4*\1 + \/ x /
/ 1 2 2 \ -3*|---- + -------------- + -----------------| | 5/2 2 / ___\ 2| |x x *\1 + \/ x / 3/2 / ___\ | \ x *\1 + \/ x / / ---------------------------------------------- 2 / ___\ 8*\1 + \/ x /