2 2 x *(x - 9)*(x - 8) ------------------- 2
/ 2 2\ d |x *(x - 9)*(x - 8) | --|-------------------| dx\ 2 /
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате последовательности правил:
; найдём :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2 2 2 x *(x - 8) 2 x *(-16 + 2*x)*(x - 9) ----------- + x*(x - 8) *(x - 9) + ---------------------- 2 2
2 2 2 2 x *(-9 + x) + (-8 + x) *(-9 + x) + 2*x*(-8 + x) + 2*x *(-8 + x) + 4*x*(-9 + x)*(-8 + x)
/ 2 2 \ 3*\x + (-8 + x) + 2*x*(-9 + x) + 2*(-9 + x)*(-8 + x) + 4*x*(-8 + x)/