/ -x\ x | E | E *|1 - ---| | 2| \ x /
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
Производная само оно.
В результате:
В результате:
; найдём :
Производная само оно.
В результате:
Чтобы найти :
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
Производная само оно.
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
/ -x\ / -x -x\ | E | x |e 2*e | x |1 - ---|*e + |--- + -----|*e | 2| | 2 3 | \ x / \ x x /
4 6 1 + - + -- / 2\ / -x\ x 2 2*|1 + -| | e | x x \ x/ |1 - ---|*e - ---------- + --------- | 2| 2 2 \ x / x x
6 18 24 / 4 6 \ 1 + - + -- + -- 3*|1 + - + --| / 2\ x 2 3 / -x\ | x 2| 3*|1 + -| x x | e | x \ x / \ x/ --------------- + |1 - ---|*e - -------------- + --------- 2 | 2| 2 2 x \ x / x x