Найти производную y' = f'(x) = (x+3)^4 ((х плюс 3) в степени 4) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная (x+3)^4

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       4
(x + 3) 
$$\left(x + 3\right)^{4}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
         3
4*(x + 3) 
$$4 \left(x + 3\right)^{3}$$
Вторая производная [src]
          2
12*(3 + x) 
$$12 \left(x + 3\right)^{2}$$
Третья производная [src]
24*(3 + x)
$$24 \left(x + 3\right)$$
График
Производная (x+3)^4 /media/krcore-image-pods/c/b4/157be8009786cb6e9bf8dbfc2d9a6.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: