Производная 12*x+3*x^2-2*x^3

Вы ввели

          2      3
12*x + 3*x  - 2*x 

$$- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x$ почленно:

   1. дифференцируем $3 x^{2} + 12 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $12$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $6 x$

      В результате: $6 x + 12$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

         Таким образом, в результате: $6 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $- 6 x^{2}$

   В результате: $- 6 x^{2} + 6 x + 12$

---

Ответ:

$- 6 x^{2} + 6 x + 12$

Первая производная

        2      
12 - 6*x  + 6*x

$$- 6 x^{2} + 6 x + 12$$

Вторая производная

6*(1 - 2*x)

$$6 \left(- 2 x + 1\right)$$

Третья производная

-12

$$-12$$