Производная 2/3*t^3+t^2-t+14

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
   3              
2*t     2         
---- + t  - t + 14
 3                
$$- t + \frac{2 t^{3}}{3} + t^{2} + 14$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. В силу правила, применим: получим

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
              2
-1 + 2*t + 2*t 
$$2 t^{2} + 2 t - 1$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
2*(1 + 2*t)
$$2 \left(2 t + 1\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
4
$$4$$