Производная (1-cos(x))/2

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
1 - cos(x)
----------
    2     
$$\frac{1}{2} \left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right)$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная косинус есть минус синус:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
sin(x)
------
  2   
$$\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
cos(x)
------
  2   
$$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-sin(x) 
--------
   2    
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$