Производная (1-cos(x))/2

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

1 - cos(x)
----------
    2     

$$\frac{1}{2} \left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right)$$

Подробное решение

[TeX]

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $- \cos{\left (x \right )} + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная косинус есть минус синус:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

         Таким образом, в результате: $\sin{\left (x \right )}$

      В результате: $\sin{\left (x \right )}$

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

sin(x)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

cos(x)
------
  2   

$$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

-sin(x) 
--------
   2    

$$- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$

Упростить