Производная (1-cos(x))/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
1 - cos(x)
----------
    2     
12(cos(x)+1)\frac{1}{2} \left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right)
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем cos(x)+1- \cos{\left (x \right )} + 1 почленно:

      1. Производная постоянной 11 равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная косинус есть минус синус:

          ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}

        Таким образом, в результате: sin(x)\sin{\left (x \right )}

      В результате: sin(x)\sin{\left (x \right )}

    Таким образом, в результате: 12sin(x)\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}


Ответ:

12sin(x)\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}

График
02468-8-6-4-2-10102-2
Первая производная [src]
sin(x)
------
  2   
12sin(x)\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}
Вторая производная [src]
cos(x)
------
  2   
12cos(x)\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}
Третья производная [src]
-sin(x) 
--------
   2    
12sin(x)- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}