Производная f*(x)*g*(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
f*x*g*x
$$x g f x$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    ; найдём :

    1. В силу правила, применим: получим

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

Первая производная [src]
f*x*g + f*g*x
$$f g x + g f x$$
Вторая производная [src]
2*f*g
$$2 f g$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: