Производная (3*x-1)^2+7

Вы ввели

         2    
(3*x - 1)  + 7

$$\left(3 x - 1\right)^{2} + 7$$

d /         2    \
--\(3*x - 1)  + 7/
dx                

$$\frac{d}{d x} \left(\left(3 x - 1\right)^{2} + 7\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\left(3 x - 1\right)^{2} + 7$ почленно:

   1. Заменим $u = 3 x - 1$.

   2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$:

      1. дифференцируем $3 x - 1$ почленно:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $3$

         2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.

         В результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $18 x - 6$

   4. Производная постоянной $7$ равна нулю.

   В результате: $18 x - 6$

---

Ответ:

$18 x - 6$

Первая производная

-6 + 18*x

$$18 x - 6$$

Вторая производная

18

$$18$$

Третья производная

0

$$0$$

График