Производная (3*x-1)^2+7

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
         2    
(3*x - 1)  + 7
$$\left(3 x - 1\right)^{2} + 7$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-6 + 18*x
$$18 x - 6$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
18
$$18$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
0
$$0$$