- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- Производная:
- x^2/(x^2-2)+2*x^2
- 12/(sin(x))
- sin(x)^9
- 4*x^3+(1/2)*x^2+3
Идентичные выражения
- восемь /sqrt(x)- шесть /x^ пять
- 8 делить на квадратный корень из ( х ) минус 6 делить на х в степени 5
- восемь делить на квадратный корень из ( х ) минус шесть делить на х в степени пять
- 8/sqrt(x)-6/x5
- 8/sqrt(x)-6/x⁵
- 8 разделить на sqrt(x)-6 разделить на x^5
- 8 : sqrt(x)-6 : x^5
- 8 ÷ sqrt(x)-6 ÷ x^5
Похожие выражения
- 8/sqrt(x)+6/x^5
Выражения c функциями
- Квадратный корень sqrt
- sqrt(x^2+2*x+82)
- sqrt(x^2-28*x+211)
- sqrt(x)*sin(x)
- sqrt(x^3)
- sqrt(3)
Топ
- (e^(x^2)-2)'
- (6*sin(3*x))'
- ((sin(x)^2)*(1/3))'
- (f*(x)*3/x^2,((13/10)))'
- (3^(1/(log((5),(x+1)))))'
- (sqrt(2)*(log(x)))'
- (log(sqrt(3*x+1))/log((1/2)))'
- (11+24*x+2*x*sqrt(x))'
- (e^(2-x)*cos((pi*x)/2))'
- ((sqrt(1+x^3)/(1-x^3)))'
- (e^x*sin(t)+e^x*cos(x))'
- (sqrt(x)/(1+sqrt(x)))'
- ((x^7+2*x^5+4)/(x^2-1))'
- (sin(2)^(5)*x+cos(2*x)^5)'
- ((1/2)*cos(3*x-pi/6))'
- (sqrt(2+e^(4*x))^(1/4)+sqrt(3))'
- (3*t^2-e^(3*t)+1)'
- (cos(x)^(315))'
- (k^x)'
- (z^2*sin(1/z))'
- (x^3/(x+2)^3)'
- ((5/11)/(1+(5/11)*t^2))'
- (15+48*x-x^3)'
- (4*sin(pi*t/6))'
- (x*exp(x^(1/8)))'
- (sqrt((cos(x))*sqrt(cos(x))))'
- (6*sin(x)-9*x+5)'
- ((8*x)/(1-4*x^2)^2)'
- (-x^2+20*x-19*x)'
- (-sin(pi*t^2)+1)'
- (ctg^4*(log(2+5*x)/log(3)))'
- (tan(3*x)+pi)'
- (4/(2-e^y))'
- (2*sqrt(x)-4*cos(x)+2*sin(x)+(log(3)/log(x))-log(5))'
- (3-(1/2)*sin(60*t)^(2))'
- ((2+log(x))^sin(x))'
- (-(5/2)/pi^2*sin(2*pi)*t)'
- (20*x+x*(sqrt(400)-sqrt(x)^2))'
- (2*x/(x^2+8))'
- (log(0))'
- (lg3*(x^2-(1-x^2)^(1/2)))'
- (sin(tan(1/7))*(cos(16*x))^2/(32*sin(32*x)))'
- (sin(sqrt(x)/(1+n^2*x))^2)'
- (sqrt(n^2+1))'
- (1/27*((sin(27*x)^(2))/cos(54*x)))'
- (4^(1-x))'
- (e^(2*x)-8*e^x+9)'
- (2^(sqrt((sin(x)^2)*x)))'
- (10^sqrt(x))'
- (x^2+441)'
- (4*sin(5*x^2))'
- (x^cosh(x))'
- (8*x^5+2*cos(x))'
- ((-x)/(x^2-196))'
- (sqrt(5-4*x))'
- (1/3*x^(-3)+1/2*log(4*x))'
- ((sqrt(x^2+1))+(sqrt(x^3+1)^(1/3)))'
- (((e^(z-1)-1)/(z*(z+1)^3*(z-1))))'
- (x*(2500)/x)'
- (3*cos(pi*t/8)^(2)+3)'
- (e^x)'
- (sin(x)*(3*x^9-1))'
- (x^(2)*e^x)'
- (acos(t)^(3))'
- (log(5)^x)'
- (tan(x)*e^(3*x))'
- ((cos(9*x))/(9+cos(9*x)))'
- (-3*x*sqrt(3))'
- (e^x*(1-e^(-x)/x^2))'
Производная 8/sqrt(x)-6/x^5
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉
Виды выражений
Решение
Вы ввели
[src]
8 6 ----- - -- ___ 5 \/ x x
$$- \frac{6}{x^{5}} + \frac{8}{\sqrt{x}}$$
d / 8 6 \ --|----- - --| dx| ___ 5| \\/ x x /
$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{6}{x^{5}} + \frac{8}{\sqrt{x}}\right)$$
Подробное решение
дифференцируем почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
В результате:
Ответ:
Первая производная
[src]
4 30 - ---- + -- 3/2 6 x x
$$\frac{30}{x^{6}} - \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Вторая производная
[src]
/ 1 30\ 6*|---- - --| | 5/2 7| \x x /
$$6 \left(- \frac{30}{x^{7}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 1 84\ 15*|- ---- + --| | 7/2 8| \ x x /
$$15 \cdot \left(\frac{84}{x^{8}} - \frac{1}{x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
График