Производная (3*x^2)*(2*x^3)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

   2    3
3*x *2*x 

$$3 x^{2} \cdot 2 x^{3}$$

Подробное решение

[TeX]

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$

   $f{\left (x \right )} = 3 x^{2}$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left (x \right )}$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $6 x$

   $g{\left (x \right )} = 2 x^{3}$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left (x \right )}$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $6 x^{2}$

   В результате: $30 x^{4}$

---

Ответ:

$30 x^{4}$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

    4
30*x 

$$30 x^{4}$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

     3
120*x 

$$120 x^{3}$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

     2
360*x 

$$360 x^{2}$$

Упростить