Производная x^(1/3)-(x/3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
3 ___   x
\/ x  - -
        3
x3x3\sqrt[3]{x} - \frac{x}{3}
Подробное решение
  1. дифференцируем x3x3\sqrt[3]{x} - \frac{x}{3} почленно:

    1. В силу правила, применим: x3\sqrt[3]{x} получим 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: xx получим 11

        Таким образом, в результате: 13\frac{1}{3}

      Таким образом, в результате: 13- \frac{1}{3}

    В результате: 13+13x23- \frac{1}{3} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}


Ответ:

13+13x23- \frac{1}{3} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

График
02468-8-6-4-2-10102.5-2.5
Первая производная [src]
  1     1   
- - + ------
  3      2/3
      3*x   
13+13x23- \frac{1}{3} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}
Вторая производная [src]
 -2   
------
   5/3
9*x   
29x53- \frac{2}{9 x^{\frac{5}{3}}}
Третья производная [src]
   10  
-------
    8/3
27*x   
1027x83\frac{10}{27 x^{\frac{8}{3}}}