Производная -(x^3)+(1/2)*(x^2)+2*x-4

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
        2          
   3   x           
- x  + -- + 2*x - 4
       2           
$$2 x + - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 4$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
           2
2 + x - 3*x 
$$- 3 x^{2} + x + 2$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
1 - 6*x
$$- 6 x + 1$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-6
$$-6$$