Производная -(x^3)+(1/2)*(x^2)+2*x-4

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

        2          
   3   x           
- x  + -- + 2*x - 4
       2           

$$2 x + - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 4$$

Подробное решение

[TeX]

1. дифференцируем $2 x + - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 4$ почленно:

   1. дифференцируем $2 x + - x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$ почленно:

      1. дифференцируем $- x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$ почленно:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

            Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

            Таким образом, в результате: $x$

         В результате: $- 3 x^{2} + x$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      В результате: $- 3 x^{2} + x + 2$

   2. Производная постоянной $-4$ равна нулю.

   В результате: $- 3 x^{2} + x + 2$

---

Ответ:

$- 3 x^{2} + x + 2$

Первая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

           2
2 + x - 3*x 

$$- 3 x^{2} + x + 2$$

Упростить

Вторая производная

[TeX]

[pretty]

[text]

1 - 6*x

$$- 6 x + 1$$

Упростить

Третья производная

[TeX]

[pretty]

[text]

-6

$$-6$$

Упростить