Производная asin((sqrt(x))^(1/4))

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
    /   _______\
    |4 /   ___ |
asin\\/  \/ x  /
$$\operatorname{asin}{\left (\sqrt[4]{\sqrt{x}} \right )}$$
График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
          1          
---------------------
          ___________
   7/8   /     4 ___ 
8*x   *\/  1 - \/ x  
$$\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}} \sqrt{- \sqrt[4]{x} + 1}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
       1         7     
   --------- - -----   
       4 ___   4 ___   
   1 - \/ x    \/ x    
-----------------------
            ___________
    13/8   /     4 ___ 
64*x    *\/  1 - \/ x  
$$\frac{\frac{1}{- \sqrt[4]{x} + 1} - \frac{7}{\sqrt[4]{x}}}{64 x^{\frac{13}{8}} \sqrt{- \sqrt[4]{x} + 1}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
     3          105            20       
------------ + ----- - -----------------
           2     ___   4 ___ /    4 ___\
/    4 ___\    \/ x    \/ x *\1 - \/ x /
\1 - \/ x /                             
----------------------------------------
                     ___________        
             19/8   /     4 ___         
        512*x    *\/  1 - \/ x          
$$\frac{\frac{3}{\left(- \sqrt[4]{x} + 1\right)^{2}} + \frac{105}{\sqrt{x}} - \frac{20}{\sqrt[4]{x} \left(- \sqrt[4]{x} + 1\right)}}{512 x^{\frac{19}{8}} \sqrt{- \sqrt[4]{x} + 1}}$$