Производная asin((sqrt(x))^(1/4))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   _______\
    |4 /   ___ |
asin\\/  \/ x  /
asin(x4)\operatorname{asin}{\left (\sqrt[4]{\sqrt{x}} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10100.02.0
Первая производная [src]
          1          
---------------------
          ___________
   7/8   /     4 ___ 
8*x   *\/  1 - \/ x  
18x78x4+1\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}} \sqrt{- \sqrt[4]{x} + 1}}
Вторая производная [src]
       1         7     
   --------- - -----   
       4 ___   4 ___   
   1 - \/ x    \/ x    
-----------------------
            ___________
    13/8   /     4 ___ 
64*x    *\/  1 - \/ x  
1x4+17x464x138x4+1\frac{\frac{1}{- \sqrt[4]{x} + 1} - \frac{7}{\sqrt[4]{x}}}{64 x^{\frac{13}{8}} \sqrt{- \sqrt[4]{x} + 1}}
Третья производная [src]
     3          105            20       
------------ + ----- - -----------------
           2     ___   4 ___ /    4 ___\
/    4 ___\    \/ x    \/ x *\1 - \/ x /
\1 - \/ x /                             
----------------------------------------
                     ___________        
             19/8   /     4 ___         
        512*x    *\/  1 - \/ x          
3(x4+1)2+105x20x4(x4+1)512x198x4+1\frac{\frac{3}{\left(- \sqrt[4]{x} + 1\right)^{2}} + \frac{105}{\sqrt{x}} - \frac{20}{\sqrt[4]{x} \left(- \sqrt[4]{x} + 1\right)}}{512 x^{\frac{19}{8}} \sqrt{- \sqrt[4]{x} + 1}}